计算:

(1)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2);

(2)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).

（1）27x3+8y3；（2）-15x2-y2+10xy 【解析】试题分析：用多项式乘多项式法则计算即可． 试题解析：解：(1)原式=27x3-18x2y+12xy2+18x2y-12xy2+8y3 =27x3+8y3； (2)原式=3xy-9x2-2y2+6xy-(6x2+2xy-3xy-y2) =-9x2-2y2+9xy-6x2+xy+y2 =-15x2-y...

先化简,再求值:4x·x+(2x-1)(1-2x).其中x=.

4x-1，- 【解析】试题分析：直接利用整式乘法运算法则计算，再去括号，进而合并同类项，把已知代入求出答案即可． 试题解析：【解析】 原式=4x2+(2x-4x2-1+2x) =4x2+4x-4x2-1 =4x-1． 当x=时，原式=4×-1=

计算:3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6).

x2+18x+72 【解析】试题分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可． 试题解析：【解析】 原式=3(2x2+12x-x-6)-5(x2+6x-3x-18) =6x2+33x-18-5x2-15x+90 =x2+18x+72．

若2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3,其中a,b为整数,则a+b之值为何?(　　)

A. -4 B. -2 C. 0 D. 4

D 【解析】【解析】 ∵2x3-ax2-5x+5=（2x2+ax-1）（x-b）+3，∴2x3-ax2-5x+5=2x3+（a-2b）x2-（ab+1）x+b+3， ∴-a=a-2b，ab+1=5，b+3=5， 解得：b=2，a=2，∴a+b=2+2=4． 故选D．

请你计算:

(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,

猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是(　　)

A. 1-xn+1 B. 1+xn+1 C. 1-xn D. 1+xn

A 【解析】已知各项利用平方差公式；多项式乘多项式法则计算，解题关键是要归纳总结得到一般性规律，即可得到答案． 【解析】 （1﹣x）（1+x）=1﹣x2， （1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3， …， 依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1， 故选A．

已知(x+ay)(x+by)=x2-11xy+6y2,求整式3(a+b)-2ab的值.

-45 【解析】试题分析：直接利用多项式乘法运算法则计算进而合并同类项得出a+b，ab的值，即可得出答案． 试题解析：【解析】 因为(x+ay)(x+by)=x2+(a+b)xy+aby2=x2-11xy+6y2， 所以a+b=-11，ab=6． 所以3(a+b)-2ab=3×(-11)-2×6=-33-12=-45．

已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)的展开式中不含x3和x2项.

(1)求m,n的值;

(2)当m,n取第(1)小题的值时,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.

（1）m=-4,n=-12；（2）-1 792. 【解析】试题分析：（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项得出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值； （2）先利用多项式乘以多项式的法则将（m+n）（m2-mn+n2）展开，再合并同类项化为最简形式，然后将（1）中所求m、n的值代入计算即可． 试题解析：【解析】 (1)(x3+mx...

计算下列各式,然后回答问题:

(x+3)(x+4)=　　　;(x+3)(x-4)=　　　; 

(x-3)(x+4)=　　　;(x-3)(x-4)=　　　. 

(1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)=　　　　;　 

(2)运用(1)中的规律,直接写出下式的结果:(x+25)·(x-16)=　　　　.

x2+7x+12；x2-x-12；x2+x-12；x2-7x+12；(1)x2+(m+n)x+mn；(2)x2+9x-400 【解析】试题分析：我们利用多项式乘以多项式的法则计算出一次项系数为1与一个常数项构成的两个一次二项式的积，观察其结果规律，积是一个二次三项式，二次项的系数为1，一次项的系数是常数项的和，常数项是多项式中两个常数项的积．根据规律就可以求出（1）公式以及（2）的结果． ...

在一次测试中,甲、乙两同学计算同一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果为2x2-9x+10.

(1)试求出式子中a,b的值;

(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.

（1）a=-5，b=-2.；（2）6x2-19x+10. 【解析】试题分析：（1）先按甲、乙错误的说法得出的系数的数值求出a，b的值； （2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果． 试题解析：【解析】 (1)由题意得： (2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab，(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab， 所以2b-3a=11①， a...

如图,小思同学用A,B,C三类卡片若干张拼出了一个长为2a+b,宽为a+b的长方形图形.请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A,B,C三类卡片各几张(要求:所拼图形中,卡片之间不能重叠,不能有空隙),并画出他的拼图示意图.

A卡片3张，B卡片1张，C卡片2张. 【解析】试题分析：根据长方形的面积公式求出拼接后的长方形的面积，再利用多项式的乘法运算法则进行计算，然后根据系数即可得解． 试题解析：【解析】 根据题意得：（2a+b）（a+b）=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2； ∵A、B、C三类卡片的面积分别为ab、b2、a2， ∴所以A、B、C三类卡片分别为3张，1张，2张； ...