如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数. 50°. [解析]试题分析:由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°.∠ABD+∠BDC=180°.由——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：北师大版七年级数学下2.3.1 平行线的性质同步练习 题型：解答题

如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

50°. 【解析】试题分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【解析】 ∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°， ∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°， ...

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科目： 来源：北师大版七年级数学下2.3.1 平行线的性质同步练习 题型：解答题

如图，已知∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，

DE过O点，且DE//BC，求∠BOC的度数；

130° 【解析】试题分析：由题意首先可求出（∠ACB+∠ABC），在三角形BOC中，根据三角形内角和定理可求出∠BOC的度数．试题解析：【解析】因为DE∥BC，所以∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB．因为BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，所以∠OBC=∠ABC=20°，∠OCB=∠ACB=30°，所以∠DOB=20°，∠EOC=30°，所以∠BOC=18...

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科目： 来源：北师大版七年级数学下2.3.1 平行线的性质同步练习 题型：解答题

如图,已知DE∥BC,且BE,DF分别平分∠ABC,∠ADE,则DF∥BE.请说明理由.

证明见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质与判定，结合角平分线的定义作答即可．试题解析：证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，∴∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC， ∴∠ADF=∠DBE，∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行）．

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科目： 来源：北师大版七年级数学下2.3.1 平行线的性质同步练习 题型：解答题

如图是某次考古发掘出的一个四边形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=110°,已知在四边形中,AD∥BC,请你帮助工作人员求出另外两个角的度数.

∠B=65°，∠C=70° 【解析】试题分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．试题解析：【解析】因为AD∥BC(已知)，所以∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)．所以∠B=180°-∠A=180°-115°=65°，∠C=180°-∠D=180°-110°=70°．