如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

（1）y= x2+2x+1（2）P（﹣，﹣）（3）Q（﹣4，1）或（3，1） 【解析】试题分析：（1）用待定系数法求出抛物线解析式即可； （2）设点P（m， m2+2m+1），表示出PE=﹣m2﹣3m，再用S四边形AECP=S△AEC+S△APC=AC×PE，建立函数关系式，求出极值即可； （3）先判断出PF=CF，再得到∠PCF=∠EAF，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相...

如图所示是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（ ）

A. (3)(4)(1)(2) B. (4)(3)(1)(2)

C. (4)(3)(2)(1) D. (2)(4)(3)(1)

C 【解析】试题分析：根据平行投影的特点和规律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根据影子的长度可知先后为（4）（3）（2）（1）．故选C．

如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M下的影长在地面上的变化情况是（ ）

A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长

B 【解析】试题分析：小明从甲处向一盏路灯下靠近时，光与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当小明到达路灯的下方时，他在地面上的影子变成一个圆点，当他再次远离路灯走向乙处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度变化是先变短后变长．故选B．

若A(3，y1)，B(2，y2)在函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）

A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 无法确定

C 【解析】试题分析：把点A（3， ），B（2， ）代入反比例函数得，3×=2，2×=2，解得=， =1，所以＜．故选C．

从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm3，则铁皮的边长为（ ）

A. 16cm B. 14cm C. 13cm D. 11cm

A 【解析】设正方形铁皮的边长应是x厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-3×2）厘米，高为3厘米，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可． 【解析】 设正方形铁皮的边长应是x厘米,则没有盖的长方体盒子的长、宽为(x?3×2)厘米，高为3厘米，根据题意列方程得， (x?3×2)(x?3×2)×3=300， 解得x1=16,x2=?4(不合题意,舍去)； 答：...

一次函数y=ax－a与反比例函数y= (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】A、由一次函数的图象与y轴的正半轴相交可知-a＞0，即a＜0，与（x≠0）的图象a＞0相矛盾，错误； B、由一次函数的图象与y轴的正半轴相交可知-a＞0，即a＜0，与（x≠0）的图象a＞0相矛盾，错误； C、由一次函数的图象与y轴的负半轴相交可知-a＜0，即a＞0，与（x≠0）的图象a＜0相矛盾，错误； D、由一次函数的图象可知a＜0，与（x≠0）的图象a＜0一致，正确．故选D．...

在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象位于（ ）

A. 第二、四象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第三、四象限

B 【解析】试题分析：∵k=1>0，∴反比例函数的图象位于第一、三象限．故选B．

若，则等于（ ）

A． B． C． D．

D． 【解析】 试题分析：根据合比性质∵，∴，即．故选D．

一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：从正面看外边是一个大矩形，大矩形的里面是一个较大的矩形，内矩形的宽是虚线．故选A．

校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场有1号、2号、3号、4号4条跑道．如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：如图所示： ， 一共有24种可能，甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的可能有2种，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是．故选C．