一汽车在京福高速公路上由南平驶往相距170km的福州，已知它的平均速度为80km/h，则汽车距福州的路程S（km）与行驶时间t（h）的函数关系式是________

S=170-80t（0≤t≤） 【解析】汽车距福州的路程S（km）随时间的延长而逐渐减少，且最长时间为170÷80=（h）． 故汽车距福州的路程s(km)关于行驶的时间t(h)函数关系式为：S=170?80t(0?t?). 故答案为：S=170?80t(0?t?).

Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°30′，则∠B=________.

54.5° 【解析】Rt△ABC中， ∵∠C=90°，∠A=35°30′， ∴∠B=90°?∠A=90°?35°30′=54°30′=54.5°. 故答案为：54.5°.

一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为________米．

3 【解析】由题意可得：y=﹣=? (x2?x)+ =? (x?)2+， 故铅球运动过程中最高点离地面的距离为： m. 故答案为： .

如图，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：

①逐渐变小；

②由大变小再由小变大；

③由小变大再由大变小；

④不变．

你认为正确的是________．（填序号）

④ 【解析】四边形ABCD的面积等于×AC×BD，AC、BC可以用A点的坐标表示，即可求解． 【解析】 设A点的坐标是（m，n），则m•n=1，则D点的横坐标是m， 把x=m代入y=，得到y=，即BD=． ∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1． 即四边形ABCD的面积不随A点的变化而变化． 故答案为④． “点睛”本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求...

心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需________ 分钟．

13 【解析】试题分析：直接代入求值即可． 试题解析：把y=59．9代入：y=-0．1x2+2．6x+43中得：x1=x2=13分钟． 即学生对概念的接受能力达到59．9时需要13分钟．

如果函数y=kxk﹣2是反比例函数，那么k=________ ，此函数的解析式是________ ．

1； y= 【解析】试题分析：根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍． 【解析】 根据题意，k﹣2=﹣1，解得k=1，且k≠0， ∴函数的解析式为：y=． 故答案为：1，y=．

计算：

-1 【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数值和二粗根式的乘法法则得到原式=3×-2×=3-4，然后进行减法运算． 试题解析：原式=3×-2×=3-4=-1.

已知，如图， ， 那么△ABD与△BCE相似吗？为什么？

是，理由见解析. 【解析】试题分析：根据题目中的比例关系得到△ABC∽△DBE，再根据相似三角形的对应角相等，可得∠ABC=∠DBE，根据角之间的和差可得∠ABD=∠CBE，再结合已知中的比例关系，利用相似三角形的判定“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”，即可得到本题的结论. 试题解析：∵ ， ∴△ABC∽△DBE， ∴∠ABC=∠DBE， ∴∠ABC﹣∠DBC=...

在一山顶有铁塔AB，从点P到铁塔底部B点有一条索道PB，索道长为300米，与水平线成角为α=30°，在P处测得A点的仰角为β=45°，试求铁塔的高AB．（精确到0.1米，其中≈1.41， ≈1.73）

铁塔的高AB约为109.5米． 【解析】试题分析：根据正弦、余弦的定义分别求出BC、PC的长，根据AB=AC-BC计算即可． 试题解析：过P作PC⊥AB，垂足为C， 由题意得，PB=300米，∠BPC=30°， ∴BC=PB•sin∠BPC=150米，PC=PB•cos∠BPC=150≈259.5米， ∵∠APC=45°， ∴AC=PC=259.5米， ∴...

已知二次函数y=2x2﹣2和函数y=5x+1．

（1）你能用图象法求出方程2x2﹣2=5x+1的解吗？试试看；

（2）请通过解方程的方法验证（1）问的解．

x1=﹣，x2=3． 【解析】试题分析：（1）根据函数图象的交点坐标是相应方程的解，可得答案； （2）根据因式分解，可得方程的解． 试题解析：（1）如图在平面直角坐标系内画出y=2x2﹣2和函数y=5x+1的图象， 图象交点的横坐标是﹣，3， 所以2x2﹣2=5x+1的解是x1=﹣，x2=3； （2）化简得2x2﹣5x﹣3=0， 因式分解，得（2x+1）（...