如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为__________,理由是_________. 

AB∥CD; 同位角相等,两直线平行 【解析】根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. 故答案为：AB∥CD；同位角相等，两直线平行.

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a//b的是 ( )

A. ∠1=∠6 B. ∠2=∠6 C. ∠1=∠3 D. ∠5=∠7

B 【解析】试题分析：利用平行线的判定方法判断即可．∵∠2=∠6（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）， 则能使a∥b的条件是∠2=∠6

如图，能判定EB//AC的条件是 ( )

A. ∠C=∠ABE B. ∠A=∠EBD C. ∠C=∠ABC D. ∠C=∠EBD

D 【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线，因此： A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意； C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A=∠ABE，...

如图,CD平分∠ACE,且∠B=∠ACD,可以得出的结论是(　　)

A. AD∥BC B. AB∥CD

C. CA平分∠BCD D. AC平分∠BAD

B 【解析】由CD为角平分线，得到∠ACD=∠ECD，根据已知∠B=∠ACD，等量代换得到一对同位角∠ECD=∠B，利用同位角相等两直线平行即可得AB∥CD， 故选：B.

下列说法正确的是(　　)

A. 两条不相交的直线叫做平行线

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 在同一平面内不相交的两条线段互相平行

D. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

D 【解析】根据同一平面内，不相交的直线互相平行，两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行，依次判断各项即可知：

在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是( )

A．平行

B．相交

C．重合

D．以上都有可能

B 【解析】由平行公理可得，直线l和m不可能平行，否则过O有两条直线与直线l平行，而l和m不可能重合，所以l和m必定相交，故选B．

下列说法正确的有(　　)

①不相交的两条直线是平行线;

②在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系有两种;

③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;

④若a∥b,b∥c,且a与c不重合,则a与c不相交.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】①不相交的两条直线是平行线；此说法错误，应强调在同一平面内； ②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，正确，有相交或平行两种关系； ③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；此说法错误，还有可能其延长线相交； ④若a∥b，b∥c，则a与c不相交；根据平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，上面说法正确． 故②④说法正确，选B． ...

下列说法中,错误的有(　　)

①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;

②若a∥b,b∥c,那么a∥c;

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

B 【解析】①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交或平行，故本小题错误； ②若a∥b，b∥c，则a∥c；根据平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行，上面说法正确； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确； ④在平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种，故不正确. 因此只有②③正确. 故选：B.

某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）

A. 第一次左拐30°，第二次右拐30°

B. 第一次右拐50°，第二次左拐130°

C. 第一次右拐50°，第二次右拐130°

D. 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

A 【解析】试题解析：如图： 故选：A．

如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C,试说明:BE∥AC.

解:因为BE平分∠ABD,

所以∠ABE=∠DBE

(_____________________). 

因为∠ABE=∠C,

所以∠DBE=∠C,

所以BE∥AC(_____________________).

角平分线的定义;同位角相等,两直线平行 【解析】根据角平分线的定义和平行线的判定填空，因为BE平分∠ABD, 所以∠ABE=∠DBE(角平分线的定义). 因为∠ABE=∠C, 所以∠DBE=∠C, 所以BE∥AC(同位角相等,两直线平行). 故答案为：角平分线的定义，同位角相等,两直线平行.