如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则( )

A.∠B =40° B.∠B=50° C.∠B=60° D.∠B=120°

C． 【解析】 试题解析：∵∠1=50°，∠C=50°， ∴AD∥BC， ∴∠2与∠B互补． ∵∠2=120°， ∴∠B=180°-120°=60°． 故选C．

如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（ ）

A. 25° B. 35° C. 55° D. 65°

C 【解析】试题分析：∵DE∥BC，∴∠C=∠1=35°，∵∠A=90°，∴∠B=90°－∠C=90°－35°=55°． 故选C．

如图所示，在三角形ABC中，点D是边AB上的一点．已知∠ACB=90°，∠CDB=90°，则图中与∠A互余的角的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】根据图形和余角的概念即可解答. 【解析】 ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵∠CDB=90°， ∴∠A+∠ACD=90°， ∴与∠A互余的角有两个. 故选B.

如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

B 【解析】先求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可． 【解析】 ∵∠1=50°， ∴∠3=90°?50°=40°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=40°， 故选B.

下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（   ）

A. B. C. D.

B 【解析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 【解析】 根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断， A、D、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误； B是由两条直线相交构成的图形，正确． 故选B．

在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有（　　）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

D 【解析】由于面EFGH与面ABCD平行，所以构成面EFGH的四条棱都与面ABCD平行． 【解析】 ∵面EFGH与面ABCD平行； ∴EF、FG、GH、EH四条棱与面ABCD平行. 故选：D.

把一尺与三角板如图放置，∠1=40°则∠2的度数为（　　）

A. 130° B. 140° C. 120° D. 125°

A 【解析】试题解析：如图， ∵∠3=∠1+90°， 而∠1=40°， ∴∠3=130°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=130°． 故选A．

如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠________时，c∥b

3 【解析】根据同位角相等，两直线平行可得，当∠1=∠3时，c∥b.

如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．

【解析】
∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）

∴∠2=________．（________．），

∴AB∥EF（________．）

∴∠3=________．（________．）

又∠B=∠3（已知）

∴∠B=________．（等量代换）

∴DE∥BC（________．）

∴∠C=∠AED（________．）．

∠DFE； 同角的补角相等； 内错角相等，两直线平行； ∠ADE； 两直线平行，内错角相等； ∠ADE； 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等 【解析】根据平行线的判定及性质即可证明. 【解析】 ∠C与∠AED相等，理由如下： ∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义） ∴∠2=∠DFE．（同角的补角相等）， ∴AB∥EF（内...

如图，直线a、b相交，∠1=36度，则∠2=________度．

144 【解析】根据邻补角的定义即可解答. 【解析】 ∵直线a、b相交， ∴∠1+∠2=180°， ∵∠1=36°， ∴∠2=180°－36°=144°. 故答案为：144.