(1)如图①,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗?为什么?

(2)如图②,把图①中的CD平移到ED处,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?

(3)如图③,把图①中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与∠A相等的角吗?为什么?

(1)有(2)有(3)有 【解析】试题分析：（1）在Rt△BCD和Rt△ABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与∠A相等的角； （2）在Rt△BED和Rt△ABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与∠A相等的角； （3）在Rt△BED和Rt△ABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与∠A相等的角． 试题解析： ...

已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（ ）。

A. 三条角平分线的交点 B. 三边高线的交点

C. 三边中线的交点 D. 三边中垂线的交点

D 【解析】本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选D． 故选：D ．

已知：线段AB

作法：（1）分别以点A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．

（2）作直线CD．

直线CD就是线段AB的（ ）．

A. 中线 B. 高线 C. 中垂线 D. 不确定

C 【解析】本作图属于作图中的基本作图，作一条已知线段的垂直平分线，故选C． 故选：C ．

数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画( )个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】作图有以下几种情况： 故选：C ．

已知：∠AOB

作法：（1）作射线O'A'.

（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D．

（3）以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A'于C'．

（4）以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D'．

（5）经过点D'作射线O'B'．∠A'D'B'就是所求的角．

这个作图是（ ）

A. 平分已知角 B. 作一个角等于已知角 C. 作一个三角形等于已知三角形 D. 作一个角的平分线

B 【解析】这个作图题属于基本作图中的作一个角等于已知角． 故选：B ．

已知：∠AOB（图3-43）．

作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．

(2)分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．

(3)作射线OC．

OC就是所求的射线．

这个作图是（ ）

A. 平分已知角 B. 作一个角等于已知角 C. 作一个三角形等于已知三角形 D. 作一个角的平分线

A 【解析】这个作图题属于基本作图中的平分已知角． 故选：A．

已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）．

作法：作平角ACB的平分线CF．

CF就是所求的垂线．

     

这个作图是（ ）

A. 平分已知角 B. 作一个角等于已知角

C. 过直线上一点作此直线的垂线 D. 过直线外一点作此直线的垂线

C 【解析】这个作图题属于基本作图中的过直线上一点作此直线的垂线． 故选：C．

已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．

由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为( )

A. 相等 B. 垂直 C. 垂直且相等 D. 互相垂直平分

D 【解析】∵E F是BD的垂直平分线 ∴EB=ED，FB=FD 易证BE=BF ∴EB=ED=FB=FD ∴四边形EBFD是菱形 ∴EF与BD互相垂直平分 故选：D．

如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】D选项中作的是AB的中垂线， ∴PA=PB， ∵PB+PC=BC， ∴PA+PC=BC 故选：D．

已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB ( )

A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 以上都有可能

A 【解析】A(4,2)，B(-2,2) ∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2 且A、B都在x轴上方 ∴AB平行于x轴,故选A.