如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（　　）

A. 80° B. 75° C. 70° D. 65°

B 【解析】试题分析：根据EF∥AC，求出∠EFB=∠C=60°，再根据DF∥AB，求出∠DFC=∠B=45°，从而求出∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°． 故选B

在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）

A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°

D 【解析】试题分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得【解析】 ∵直角三角形中，一个锐角等于60°，∴另一个锐角的度数=90°﹣60°=30°． 故选D．

如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A．58° B．42° C．32° D．28°

C. 【解析】 试题分析：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=180°﹣90°﹣58°=32°，故选C．

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

D 【解析】先根据直角三角板的性质得出∠AFE的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可． 【解析】 如图所示， ∵△GEF是含45°角的直角三角板， ∴∠GFE=45°， ∵∠1=25°， ∴∠AFE=∠GEF﹣∠1=45°﹣25°=20°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠AFE=20°． 故选C．

在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是(　　)

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形

B 【解析】试题分析：由三角形内角和定理可得：∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－20°－60°＝100°， 所以△ABC是钝角三角形． 故选B．

如图，三角形被木板遮住一部分，这个三角形是（ ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能

D 【解析】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角， 故选D．

根据下列条件,判断△ABC的形状.

(1)∠A=40°,∠B=80°;

(2)∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶7.

(1)△ABC是锐角三角形(2)△ABC是钝角三角形. 【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和是180°求出∠C的度数即可判断△ABC的形状； （2）因为∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶7，所以可设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝7x，根据三角形内角和是180°列出方程求出∠A、∠B、∠C的度数，即可判断△ABC的度数． 试题解析： （1）∠C＝180°－∠A－∠B＝60°,因...

如图,在△ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问:

(1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来.

(2)△BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?

(3)以AB为边的三角形有哪些?

(4)以F为顶点的三角形有哪些?

答案见解析 【解析】试题分析：利用三角形的定义以及三角形有关的角和边概念分别得出即可． 试题解析： （1）8个：△ABC，△ABF，△ABE，△ABD，△BDF，△AEF，△ACD，△BCE； （2）三个顶点：B，D，F；三条边：BD，BF，DF； （3）△ABC，△ABF，△ABD，△ABE； （4）△ABF，△BDF，△AEF．

如图,请猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数,并说明你的理由.

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360° 【解析】试题分析：先根据三角形外角的性质得出∠A＋∠B＝∠BMP，∠E＋∠F＝∠ENM，∠C＋∠D＝∠DPN，再根据三角形的外角和是360°等量代换即可得出答案． 试题解析： 【解析】 猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°． 理由：因为∠BMP是△ABM的外角， 所以∠BMP＝∠A＋∠B． 同理得∠E...

如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分∠BEF,FP平分∠DFE.试说明:△PEF是直角三角形.

△PEF是直角三角形 【解析】试题分析：根据平行线的性质，由AB∥CD得到∠BEF＋∠DFE ＝180°，再根据角平分线定义得∠PEF＋∠PFE＝ (∠BEF＋∠DFE)，然后计算出∠P＝90°，根据直角三角形的定义即可得到△EPF是直角三角形． 试题解析： 证明：因为AB∥CD， 所以∠BEF＋∠DFE＝180°． 又因为EP平分∠BEF，FP平分∠DFE， ...