如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（ ）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：根据三角形的中线得出AD=CD，根据三角形的周长求出即可． 【解析】 ∵BD是△ABC的中线， ∴AD=CD， ∴△ABD和△BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）=AB﹣BC=5﹣3=2． 故选A．

如图,在△ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且S△ABC=4,则S阴影为(　　)

A. 2 B. 1 C. D.

B 【解析】【解析】 ∵D、E分别为BC，AD的中点，且S△ABC=4，∴S阴影=×S△ADC=×S△ABC=×4=1．故选B．

已知三角形的三条中线交于一点,则下列结论:①这一点在三角形的内部;②这一点有可能在三角形的外部;③这一点是三角形的重心.其中正确的结论有____.(填序号)

①③ 【解析】【解析】 三角形的三条中线的交点一定在三角形内部，这个交点叫三角形的重心．故①③正确．故答案为：①③．

有一质地均匀的三角形铁片,若阿龙想用木棒撑住此铁片,则支撑点应设在该三角形的____处最恰当.

重心 【解析】【解析】 有一质地均匀的三角形铁片，若阿龙想用木棒撑住此铁片，则支撑点应设在该三角形的重心处最恰当．故答案为：重心．

下列说法中正确的是(　　)

A. 三角形的角平分线和中线都是线段

B. 三角形的角平分线和中线都是射线

C. 三角形的角平分线是射线,而中线是线段

D. 三角形的角平分线是线段,而中线是射线

A 【解析】【解析】 三角形的角平分线和中线都是线段．故选A．

如图, ∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论错误的是(　　)

A. BD是△ABC的角平分线 B. CE是△BCD的角平分线

C. ∠3=∠ACB D. CE是△ABC的角平分线

D 【解析】【解析】 ∵∠1=∠2，∴BD是△ABC的角平分线，∵∠3=∠4，∴CE是△BCD的角平分线，∠3=∠ACB，∴A、B、C正确． CE不是△ABC的角平分线，故D错误． 故选D．

如图,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠D等于(　　)

A. 120° B. 130° C. 115° D. 110°

C 【解析】【解析】 ∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠DCB=180°﹣（∠ABC+∠ACB）．∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠BDC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A=90°+×50°=115°．故选C．

如图,AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:

(1)DO是∠EDF的平分线吗?给出结论并说明理由.

(2)若将DO是∠EDF的平分线与AD是∠CAB的平分线,DE∥AB,DF∥AC中的任一条件交换,所得结论正确吗?若正确,请选择一个说明理由.

(1)DO是∠EDF的平分线(2)正确.若和DE∥AB交换. 【解析】试题分析：（1）由角平分线定义得到∠EAD=∠FAD，再由平行线的性质得到∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，从而得到∠EDA=∠FDA，即可得到结论． （2）正确．若和DE∥AB交换．则由平行线的性质得到∠FDA=∠EAD，再由角平分线的定义得到∠EAD=∠FAD，故有∠FAD=∠FDA．由DO是∠EDF的平分...

如图,网格小正方形的边长都为1,在△ABC中,试分别画出三条边上的中线,然后探究三条中线的位置及与其有关的线段之间的关系,你发现了什么有趣的结论?

图形见解析 【解析】试题分析：本题中讨论的其实是三角形的重心，三角形的重心是三角形三边中线的交点，其性质之一是重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1． 试题解析：【解析】 （1）三条中线交于一点； （2）在同一条中线上，这个点到对边中点的距离等于它到顶点距离的一半．

如图,在△ABC中,BC边上的高是____;在△BCE中,BE边上的高是____;在△ACD中,AC边上的高是____.

AF CE CD 【解析】【解析】 在△ABC中，BC边上的高是AF；在△BCE中，BE边上的高是CE；在△ACD中，AC边上的高是CD．故答案为：AF，CE，CD．