计算：（1），（2）

(1) ;（2）. 【解析】试题分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）先把后面括号内提，然后利用平方差公式计算． 试题解析：（1）原式=3﹣4+ =﹣； （2）原式=（5+）•（5﹣） =×（25﹣6） =19．

解方程组：（1） ；（2）.

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y，据此求得x的值，将x的值代入方程①可得y； （2）方程①×2后，加上方程②消去y，据此求得x的值，将x的值代入方程①可得y． 试题解析：（1）原方程组整理得， ①+②，得：7x=7， 解得：x=1， 将x=1代入①，得：1+y=2， 解得：y=1， ∴方程组的解为； （2...

A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．

（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

（1）补图见解析；（2）A的票数为105张，B的票数为120张，C的票数为75张；（3）B. 【解析】试题分析：（1）根据统计图可得A的口试成绩是90，根据统计表可得C的笔试成绩是90分，即可作图； （2）利用B所占的比例乘以360度即可求解； （3）首先求得A、B、C的投票得分，然后利用加权平均数公式即可求解． 试题解析：（1）补充图形如下： 竞选人 A...

列方程组解应用题：

为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：

	A	B
价格（万元/台）	a	b
节省的油量（万升/年）	2.4	2

经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．

（1）请求出a和b；

（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？

（1）a=120，b=100；（2）1120万元． 【解析】试题分析：（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据总节油量=2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，再根...

如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）求证：AD∥BC；

（2）求∠DBE的度数；

（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

（1）证明见解析；（2）40°；（3）60°. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明∠ADC+∠C=180°，即可证得AD∥BC； （2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度数． （3）首先设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直...

如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）M1（1， ）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）． 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解； （3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标． 【解析】 （1）设直线AB的解析式是y=kx+b...

利用三角形全等测量距离的原理是( )

A. 全等三角形对应角相等 B. 全等三角形对应边相等

C. 大小和形状相同的两个三角形全等 D. 三边对应相等的两个三角形全等

B 【解析】利用三角形全等测量距离，是指无法直接测量时，我们通过构造全等的方法，然后借助全等三角形对应边相等，间接测量距离，故选B.

如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）

A. PO B. PQ C. MO D. MQ

B 【解析】试题分析： 则只需测出PQ的长即可求出M、N之间的距离．故选B．

要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角

B 【解析】试题分析：由已知可以得到∠ABC=∠BDE=90°，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC． 故选：B．

如图，某人在楼顶A点处看到一烟囱顶端B的仰角∠BAD＝42°，看到烟囱底部C的俯角∠CAD也是42°，如果楼AE高是15米，那么烟囱BC高__米．

30 【解析】∵∠BAD=∠CAD=42°， ∴AD是∠BAC的平分线. ∵AD⊥BC， ∴BD=CD. ∴BC=2CD=2AE=30. 故烟囱的高度为30米.故答案为:30.