在中， 、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________

思维拓展：

（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．

探索创新：

（3）若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．（请用2B铅笔将所作图形加黑加粗）

（1）；（2）作图见解析； ；（3）作图见解析； . 【解析】利用恰好能覆盖△ABC的边长为的小正方形的面积减去三个小直角三角形的面积即可解答；

如图1，一次函数y=2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，一次函数图象与坐标轴围成的△ABO，我们称它为此一次函数的坐标三角形．把坐标三角形面积分成相等的二部分的直线叫做坐标三角形的等积线．

（1）求此一次函数的坐标三角形周长以及过点A的等积线的函数表达式；

（2）如图2，我们把第一个坐标三角形△ABO记为第一代坐标三角形．第一代坐标三角形的等积线BA1，AB1记为第一对等积线，它们交于点O1，四边形A1OB1O1称为第一个坐标四边形．求点O1的坐标和坐标四边形A1OB1O1面积；

（3）如图3．第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA1O．△AOB1分别过点A，B作一条平分△BA1O，△AOB1面积的第二对等积线BA2，AB2，相交于点O2，如此进行下去．…，请直接写出On的坐标和第n个坐标四边形面积（用n表示）．

（1）周长为6+2；等积线的函数表达式：y=x+2；（2）；（3）. 【解析】试题分析：（1）令y=0求出x的值，令x=0求出x的值，从而得到点A、B的坐标，再求出OA、OB的长，然后利用勾股定理列式求出AB，再根据三角形的周长公式列式计算即可得解；根据等积线的定义求出A1、B1的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答； （2）联立两等积线解析式求解即可得到O1的坐标，再根据坐标...

在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

A. a=15，b=8，c=17 B. a=9，b=12，c=15 C. a=7，b=24，c=25 D. a=3，b=5，c=7

D 【解析】试题解析：勾股数要满足 . A选项， ，正确. B选项， ，正确. C选项， ，正确. D选项， ，错误. 故本题应选D.

下列计算正确的是（　 　）

A. =±3 B. =﹣2 C. =﹣3 D.

B 【解析】试题解析：A、原式=3，故A错误； B、原式=-2，故B正确； C、原式=，故C错误； D、与不是同类二次根式，故D错误； 故选B.

一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（　　）

A. 5，5，6 B. 9，5，5 C. 5，5，5 D. 2，6，5

C 【解析】试题解析：在数据5，2，6，9，5，3中5出现的次数最多，故众数是5； 把5，2，6，9，5，3按大小顺序排列为：2，3，5，5，6，9.最中间的两个数的平均数是5，故中位数是5； 平均数为： .， 故选C．

点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A. （1，2） B. （﹣1，2） C. （﹣1，﹣2） D. （﹣2，1）

C 【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）， 故选C．

如图，直线a∥b，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3等于（ ）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°．

C 【解析】试题分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，可知∠1=∠5=60°，∠2=∠4=40°，可求然后根据平角的定义可求∠3=180°-60°-40°=80°． 故选C

如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：由于直线l1经过点（0，﹣1），（3，﹣2）；因此直线l1的解析式为y=﹣x﹣1； 同理可求得直线l2的解析式为y=﹣2x+4； 因此直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解． 故选A．

若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：当k>0，b>0时，函数y=kx+b的图象过第一、二、三象限； 当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象过第一、二、四象限. 由此可知选项A是正确的. 故选A.