如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N.

(1)试说明:MN=AM+BN.

(2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N(AM>BN),(1)中的结论是否仍然成立?说明理由.

(1) 答案见解析;(2) 不成立 【解析】试题分析：（1）利用互余关系证明∠MAC=∠NCB，又∠AMC=∠CNB=90°，AC=BC，故可证△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，即可得出结论； （2）类似于（1）的方法，证明△AMC≌△CNB，从而有AM=CN，MC=BN，可推出AM、BN与MN之间的数量关系． 试题解析：解：（1）∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠A...

我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形” .如图所示四边形ABCD是一个筝形，其中AB＝CB，AD＝CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F.求证：OE＝OF.

证明见解析. 【解析】试题分析：欲证明OE=OF，只需推知BD平分∠ABC，所以通过全等三角形△ABD≌△CBD（SSS）的对应角相等得到∠ABD=∠CBD，问题就迎刃而解了． 试题解析：证明：∵在△ABD和△CBD中， AB=CB，AD=BD，BD=BD， ∴△ABD≌△CBD（SSS）， ∴∠ABD=∠CBD， ∴BD平分∠ABC． 又∵OE⊥AB，O...

某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是( )

A. 70 B. x C. y D. 不确定

A 【解析】根据题意得，y=70x， ∴常量是70. 故选：A.

在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）

A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水器

C 【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量． 故选：B．

变量x与y之间的关系是y＝2x－3，当因变量y＝6时，自变量x的值是( )

A. 9 B. 15 C. 4.5 D. 1.5

C 【解析】根据题意得2x-3=6， 解得x=4.5， 故选：C.

某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元，则y与x之间的函数关系式为（ ）

A. y=-x B. y=x C. y=-2x D. y=2x

D 【解析】依题意有：y=2x， 故选D．

为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )

A. A B. B C. C D. D

A 【解析】试题分析：设旗杆高h，国旗上升的速度为v，国旗离旗杆顶端的距离为S，根据题意，得S=h﹣vt，∵h、v是常数，∴S是t的一次函数，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S随v的增大而减小．故选A．

根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－1，则输出的结果为( )

A. －2 B. 2 C. －1 D. 0

B 【解析】当x=?1时，y=x2+1=(?1)2+1=1+1=2， 故选：B.

某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：

排数(x)	1	2	3	4	…
座位数(y)	50	53	56	59	…

有下列结论：①排数x是自变量，座位数y是因变量；②排数x是因变量，座位数y是自变量；③y＝50＋3x；④y＝47＋3x，其中正确的结论有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】根据图表可知随着排数的增大,座位数也增大.所以排数x是自变量,座位数y是因变量； 根据图标中的数据可得y=47+3x.故①④正确. 则选：B.

李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是( )

A. y＝－2x＋24(0＜x＜12) B. y＝－x＋12(0＜x＜24)

C. y＝2x－24(0＜x＜12) D. y＝x－12(0＜x＜24)

B 【解析】由题意得：2y+x=24， 故可得：y=?x+12(0