如图,直线AB与CD的位置关系是_________,记作_________于点_________,此时∠AOD=_________=_________=_________=90°.

垂直; AB⊥CD; O; ∠BOD; ∠BOC; ∠AOC 【解析】试题解析：直线AB与CD的位置关系是垂直，记作AB⊥CD于点O， 此时 故答案为：垂直，AB⊥CD，O，

如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．

50° 【解析】试题解析：AB∥CD,EF分别交AB,CD于G,H两点,若∠1=50°, 故答案为：

如图,请写出能判断CE∥AB的一个条件,这个条件是:_________或_________或_________.

∠DCE=∠A; ∠ECB=∠B; ∠A+∠ACE=180° 【解析】试题解析：能判定CE∥AB的一个条件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或 故答案为：∠DCE=∠A, ,

如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2=________.

90° 【解析】试题解析：∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB， 故 ∵AB∥CD， 故答案为：

同一平面内的三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则a__________c.若a∥b,b∥c,则a_________c.若a∥b,b⊥c,则a_________c.

∥; ∥; ⊥ 【解析】试题解析：同一平面内的三条直线a,b,c,若则∥.若a∥b,b∥c,则a∥c.若a∥b,b⊥c,则 故答案为：(1). ∥; (2). ∥; (3). ⊥.

如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西____.

48° 【解析】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可． 【解析】 如图，∵AC∥BD，∠1=48°， ∴∠2=∠1=48°， 根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．

如图,点P是∠ABC内一点.

(1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.

(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?

(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)

(1)作图见解析；（2）∠EPF=∠B.理由见解析；（3）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）①过点P作BC的垂线，D是垂足； ②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F； （2）根据平行线的性质即可进行判定． (3)作以GH为一边在外侧再作即 试题解析： :(1)如图,①直线PD即为所求;②直线PE,PF即为所求. (2) .理由:因为P...

如图,已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°,请补充完整解题过程,并在括号内填上相应的依据:

解:因为AD∥BC(已知),

所以∠1=∠3(___________).

因为∠1=∠2(已知),

所以∠2=∠3.

所以BE∥___________ (___________). 

所以∠3+∠4=180°(___________).

证明见解析. 【解析】试题分析：根据平行线的判定和性质即可解决问题. 试题解析:因为AD∥BC(已知), 所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等). 因为∠1=∠2(已知), 所以∠2=∠3. 所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行). 所以∠3+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).

如图所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由．

AB∥CD 【解析】试题分析：根据平行线的判定方法即可判定. 试题解析：DC∥AB,理由如下: 因为AC平分∠DAB, 所以∠1=∠3. 又因为∠1=∠2, 所以∠2=∠3. 所以DC∥AB(内错角相等,两直线平行).

将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

（1）见解析；（2）105° 【解析】试题分析：（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF； （2）利用三角形内角和定理进行计算即可． 试题解析：（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）； （2）...