如图,在四边形ABCD中,连接AC,BD,若要使AB∥CD,则需要添加的条件是(　　)

A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠3=∠4 D. ∠4=∠5

D 【解析】A、当∠1=∠2时, AD∥BC ,故此选项错误; B、当∠2=∠3时,无法得到AB∥CD,故此选项错误; C、当∠3=∠4时,无法得到AB∥CD,故此选项错误; D、当∠4=∠5时, AB∥CD,故此选项正确. 故选D.

如图，下列推理正确的有 ( )

①∵∠1=∠4，∴BC//AD； ② ∵∠2=∠3，∴ AB//CD；

③ ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴ AD//BC；

④ ∵∠1+∠2+∠A=180°，∴ BC//AD；

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】①∵∠1=∠4，∴AB∥CD,故此选项错误； ② ∵∠2=∠3，∴AD∥BC,故此选项错误； ③ ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴ AD//BC,故此选项正确； ④ ∵∠1+∠2+∠A=180°，∴ BC//AD,故此选项正确； 故选B.

如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠6；

③∠4＋∠5＝180°；④∠3＋∠8＝180°；其中能判断a//b的是（ ）

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ②④

A 【解析】①当∠1=∠5,则a∥b，故此选项正确； ②当∠4=∠6,则a∥b，故此选项正确； ③当∠4+∠5=180°,a∥b，故此选项正确； ④∵∠6=∠8,当∠3+∠8=180°， ∴∠3+∠6=180°，故此选项正确。 故选：A.

如图，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线______所截得的同位角；

∠1和∠3是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；

∠2和∠4是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；

∠3和∠4是直线_______和直线________被直线______所截得的__________角；

AB，CD，CE；CE，BF，AB,内错；AB，CD，CE，同旁内；CE，BF，AB，同旁内 【解析】如图，∠1和∠2是直线AB和直线CD被直线CE所截得的同位角； ∠1和∠3是直线CE和直线BF被直线AB所截得的内错角； ∠2和∠4是直线AB和直线CD被直线CE所截得的同旁内角； ∠3和∠4是直线CE和直线BF被直线AB所截得的同旁内角；

如图，图中用数字标出的角中，_____________是同位角，_____________是内错角，_____________是同旁内角；

∠1和∠2 ∠1和∠4 ∠1和∠3 【解析】∠1和∠2是同位角，∠1和∠4是内错角，∠1和∠3是同旁内角；

如图，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，两直线平行）；

（2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（内错角相等，两直线平行）；

（3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁内角互补，两直线平行）；

（4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁内角互补，两直线平行）．

∠C； ∠DEF； ∠EFC； ∠AED． 【解析】（1）如果∠1=∠C ，那么DE//AC；（同位角相等，两直线平行） （2）如果∠1=∠DEF ，那么EF//BC；（内错角相等，两直线平行） （3）如果∠DEF+∠EFC =180°，那么DE//AC；（同旁内角互补，两直线平行） （4）如果∠2+∠AED =180°，，那么AB//DF；（同旁内角互补，两直线平行） ...

已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；

【解析】
a c；

理由：∵∠1=∠2（ ）,

∴ a // ( )；

∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,

∴ c // ( )；

∵ a // ,c // ,

∴ // ( )；

答案见解析 【解析】试题分析：本题考查的是同学们对于平行线的判定的运用能力,内错角相等的两条直线平行；同旁内角互补的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行. 【解析】 a // c； 理由：∵∠1=∠2（ 已知 ）, ∴ a // b ( 内错角相等，两直线平行 )； ∵ ∠3+∠4= 180°（ 已知 ）, ∴ c // b ( 同旁内角互补， 两直线...

如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明AB//DC；

证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得,再加上条件,可得,再根据内错角相等两直线平行可得. 证明：∵ AC平分∠DBA（ 已知 ） ∴ ∠1=∠BAC （ 角平分线定义） 又∵∠1=∠2 （ 已知 ） ∴ ∠BAC =∠2 （ 等量代换 ） ∴ AB//DC ( 内错角相等，两直线平行 )

如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由；

AC//OB，OA//BC 【解析】试题分析：证明如下：如图所示，因为∠1=∠2，由“同位角相等，两直线平行”，可得AC//OB。又因为∠2=50°，∠3=130°，所以可得∠2=50°，∠3=130°，由“同旁内角互补，两直线平行”可得，OA//BC。 AC//OB，OA//BC； 理由： ∵∠1=50°，∠2=50° （ 已知 ） ∴ ∠1=∠2 ∴ AC//OB...

如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线.

求证：AE∥BC.

见解析. 【解析】试题分析：先根据∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C得出∠DAC=2∠B，再由AE是∠DAC的平分线可知∠1=∠2，∠DAC=2∠1，故∠1=∠B，由此可得出结论． 试题解析：∵AE是∠DAC的平分线 ∴∠DAC=2∠1 ∵∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C ∴∠DAC=2∠B ∴∠1=∠B ∴AE∥BC