如图所示，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于_____度；

（2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．

（参考数据：≈1.414，≈1.732）

30 (2) 34.6米 【解析】试题分析：（1）根据俯角以及坡度的定义即可求解； （2）在直角△PHB中，根据三角函数即可求得PB的长，然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解． 试题解析：（1）∵山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：． ∴tan∠ABC=，∴∠ABC=30°；∵从P点望山脚B处的俯角60°， ∴∠PBH=60°，∴∠ABP=180°﹣30°﹣60...

学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：

（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°；

（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°；

（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；

已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB．（取1.732，结果保留整数）

411米． 【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造边角关系，进而可求出答案． 试题解析：设AH=x米，在Rt△EHG中，∵∠EGH=45°，∴GH=EH=AE+AH=x+12，∵GF=CD=288米，∴HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在Rt△AHF中，∵∠AFH=30°，∴AH=HF•tan∠AFH，即x=（x...

任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是 （ ）

A. B. C. D.

B 【解析】任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是1，2，3，4，5，6，共6种可能，而大于4的点数只有5，6，所以掷出的点数大于4的概率是，故选B．

一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）等于（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】袋中有2个红球，3个蓝球和5个白球，故共有球10个，所以从中任意摸出一个球，则P(摸到红球）=，故选C．

如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1， 在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2， 则（   ）

A. P1＞P2 B. P1＜P2 C. P1=P2 D. 以上都有可能

A 【解析】试题分析：根据题意可知： ，则，故选A．

100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）

A. B. C. D. 以上都不对

C 【解析】解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是， 故选C．

一个事件的概率不可能是（ ）

A. 0 B. C. 1 D.

D 【解析】一个事件的概率不可能是. 故选D.

从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是（ ）

A. 0 B. 1 C. D.

D 【解析】在1至9这些数字中，共有2，4，6，8四个偶数，因此从这九个数字中任意取一个，取出的数字是偶数的概率是.故选D．

小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）

A. 0 B. 1 C. D.

C 【解析】小刚掷一枚硬币，他第十次掷硬币，出现正面朝上还是反而朝上，与前面九次没有任何联系，这十次掷硬币，是十个相互独立的事件，每一次正面朝上与反面朝上，都是概率相同的.故选C．

黑暗中小明从他的一大串钥匙中，随便选择一把，用它开门，下列叙述正确的是( )

A. 能开门的可能性大于不能开门的可能性 B. 不能开门的可能性大于能开门的可能性

C. 能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D. 无法确定

B 【解析】既然是一大串钥匙，那么应该多于3把，而其中只有一把是能够开锁的，因此任取一把，不能开门的可能性大于能开门的可能性，故选B．