如果将长度为a﹣2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是____________

a>5 【解析】因为?2<2<5，所以a?2< a+2< a+5， 所以由三角形三边关系可得a?2+a+2>a+5，解得a>5.

如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=__，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=__．

140°； 40°． 【解析】∵∠A=100°， ∵∠ABC+∠ACB=180°?100°=80°， ∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB， ∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB， ∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= ×80°=40°， ∴∠BIC=180°?(∠IBC+∠ICB)=180°?40°=140°， ∵∠...

如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是__．

6 【解析】试题分析：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则△ABD的面积=△ABC的面积=12，△ABE的面积=△ABD的面积=6.

一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD=143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?

不合格，理由见解析. 【解析】试题分析：延长BC与AD相交于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BCD即可判断． 试题解析：如图，延长BC与AD相交于点E， ∵∠1是△ABE的外角, 同理, ∵李师傅量得不是 ∴这个零件不合格.

如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．

6cm. 【解析】试题分析：根据三角形的面积求出的边AB上的高BC，再根据平行线间的距离相等解答． 试题解析： 解得： ∵AB∥CD， ∴点D到AB边的距离等于BC的长度， ∴中AB边上的高等于6cm．

如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．

（1）完成下面的证明：

∵MG平分∠BMN　　

∴∠GMN=∠BMN　　

同理∠GNM=∠DNM．

∵AB∥CD　　，

∴∠BMN+∠DNM=　　

∴∠GMN+∠GNM=　　

∵∠GMN+∠GNM+∠G=　　

∴∠G=　　

∴MG与NG的位置关系是　　

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：　　．

已知；角平分线的定义；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质进行填空即可； （2）根据的特点作出结论． 试题解析：（1）∵MG平分∠BMN(已知) (角平分线的定义)， 同理 ∵ABCD(已知)， ∴MG与NG的位置关系是MG⊥NG； 故答案为：已知;角平分线的定义;已知; MG⊥NG； (...

已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度数．

120°． 【解析】试题分析：先根据三角形的内角和定理求出∠ABE、∠ACF的度数，再根据三角形内角和定理求出∠EBO+∠FCB的度数，即可求出∠BOC． 试题解析：在△ABC中，∵∠BAC=60°，三条高AD、BE、CF相交于点O． ∴∠BEA=90°，∠CFA=90°， ∴∠ABE=30°，∠ACF=30°， ∴∠OBD+∠OCB=180°﹣∠BAC﹣∠OBD﹣∠...

如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

35°. 【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°． 【解析】 在△ABC中， ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°． 又∵AD是BC边上的高，...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的是

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：在Rt△ABC中，∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴cosB=sinA， ∵sinA=， ∴cosB=． 故选：B．

在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，cosC的值是（ ）

A． B． C． D．

C 【解析】 试题分析：由三角形的内角和，得∠C=180°﹣∠A﹣∠B=30°，可得cosC=cos30°=， 故选：C．