已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．

证明见解析. 【解析】试题分析：根据CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，得出∠1+∠2=（∠ADC+∠BCD）=90°，∠ADC+∠BCD=180°，证出AD∥BC，再根据CB⊥AB，即可得出DA⊥AB． 【解析】 ∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA， ∴∠1=∠ADC，∠2=∠BCD， ∴∠1+∠2=∠ADC+∠BCD=（∠ADC+∠BCD）=90°， ∴∠AD...

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】在△ABC中，∵∠C＝90°，∴，又，∴，设BC＝5k（k≠0），则AB＝13k，∴，∴，故选D．

如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（ ）

A． B． C． D．

D． 【解析】 试题分析：在直角△OAC中，OC=2，AC=3，则OA===，则sin∠AOB===．故选D．

计算6tan45°－2cos60°的结果是()

A. 4 B. 4 C. 5 D. 5

D 【解析】试题分析：将特殊角的三角函数值代入计算即可：原式．故选D．

在△ABC中，若|sinA－|＋(－tanB)2＝0，则∠C的度数为( )

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

D 【解析】试题解析：∵|sinA-|+（-tanB）2=0， ∴|sinA-|=0，（ -tanB）2=0， ∴sinA-=0， -tanB=0， sinA=，tanB= ∴∠A=30°，∠B=30°， ∴∠C=120°． 故选D．

一斜坡的坡度为1∶3，如果某人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为( )

A. 2米 B. 18米 C. 3米 D. 6米

A 【解析】设他所在的位置的铅直高度为x米，由题意得 x：6=1：3， 解得：x=2， 故选A.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列说法正确的有( )

①sinA＞cosA　②sin2A＋cos2A＝1　③tanA·tanB＝1　④tanA＝

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

B 【解析】∵∠C=90°，∴，已知中不知BC与AC在大小关系，故①错误； ，故②正确； ，故③正确； ，故④正确， 故选B.

如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sina的值是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】如图，分别过点A，B作AE⊥l1，BF⊥l1，垂足分别为E，F，BF与l3交于点D， 则易由AAS证明△AEC≌△CFB。 设平行线间距离为d＝1， 则CE＝BF＝1，AE＝CF＝2，AC＝BC＝，AB＝。 ∴。故选D。

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝；②cosB＝；③tanA＝；④tanB＝，其中正确的结论是_____　.

②③④ 【解析】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∴。∴∠A=30°。∴∠B=60°。 ∴cosB= cos60°=，tanA= tan300=，tanB= tan600=。 ∴正确的结论是②③④。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝____________．

【解析】试题分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE． 试题解析：∵BC=6，sinA=， ∴AB=10， ∴AC=， ∵D是AB的中点， ∴AD=AB=5， ∵△ADE∽△ACB， ∴，即， 解得：DE=． 考点: 1.解直角三角形；2.线段垂直平分线的性质；3勾股定理. ...