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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 同步练习 题型：单选题

    用计算器比较大小，错误的是( )

    A. sin15°＜sin35°＜sin55°＜sin75°

    B. cos15°＞cos35°＞cos55°＞cos75°

    C. tan15°＞tan35°＞tan55°＞tan75°

    D. cos50°＜sin50°＜tan50°

    C 【解析】试题解析：A.正弦值随着角度的增大而增大，故正确. B. 余弦值随着角度的增大而减小，故正确. C. 正切值随着角度的增大而增大，故错误. D.正确. 故选C.

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 同步练习 题型：单选题

    在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝17，用科学计算器求∠A约等于 ( )

    A. 17.6° B. 17°6′ C. 17°16′ D. 17.16°

    A 【解析】试题解析：sinA=， A=sin-10.294=17.6°， 故选A．

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 同步练习 题型：单选题

    在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝17，用科学计算器求∠A约等于 ( )

    A. 17.6° B. 17°6′ C. 17°16′ D. 17.16°

    A 【解析】试题解析：sinA=， A=sin-10.294=17.6°， 故选A．

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 同步练习 题型：单选题

    一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（　　）

    A. 37° B. 41° C. 37°或41° D. 以上答案均不对

    C 【解析】试题解析：①若3、4是直角边， ∵两直角边为3，4， ∴斜边长==5， ∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为； ②若斜边长为4，则较小边=≈2.65， ∴较小边所对锐角正弦值约==0.6625， 利用计算器求得角约为37°或41°． 故选C．

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 同步练习 题型：填空题

    已知sinα＝0.8536，则α＝____度___分___秒．

    58 36 19 【解析】试题解析：由sinα=0.853 6，用科学计算器求得α≈58.605 4°， 所以α≈58度36分19秒， 故答案为：58；36；19. 故答案为：58；36；19.

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 同步练习 题型：填空题

    如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，该桥的坡角∠ABC为15°，则该桥的水平距离BC的长是___米(精确到0.1米)．

    11.2 【解析】试题解析：Rt△ABC中, (米). 故答案为：11.2.

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 同步练习 题型：填空题

    2013年4月20日雅安芦山县发生7.0级地震，某救援队赶赴灾区参加救援，救援队员现有一长为20m的梯子，为安全起见梯子靠在墙上的高度不能超过17.3m.求梯子与地面的夹角不超过___度时才是安全的．(精确到1°)

    59 【解析】试题解析：∵梯子靠住在墙上的高度不能超过17.3m， ∴梯子与地面的夹角最大为 ∴∠A最大为 故答案为：

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 同步练习 题型：解答题

    如图，工作人员在一块长方体的铁块中挖掉了一部分，留下一个燕尾槽，上口宽AD为180mm，下口宽BC为278mm，槽深为70mm.求它的燕尾角．(精确到1°)

    55° 【解析】试题分析：过A作AE⊥BC与点E，则BC=AD+2BE，可求得BE的长，在直角中，根据三角函数，从而求解． 试题解析：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F， 所以 在中， 答：它的燕尾角为

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 同步练习 题型：解答题

    周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

    288米 【解析】 【解析】 作PD⊥AB于点D， 由已知得PA＝200米，∠APD＝30°，∠B＝37°， 在Rt△PAD中， 由cos30°＝，得PD＝PAcos30°＝200×＝100米， 在Rt△PBD中，由sin37°＝， 得PB＝≈≈288米. 答：小亮与妈妈的距离约为288米.

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算 同步练习 题型：解答题

    某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.

    (参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

    乙先到达B处。理由见解析 【解析】【解析】 由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90°。 ∵，∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2。 ∵，∴。 ∴。∴。 答：乙先到达B处。 在Rt△CDB中，利用三角函数即可求得BC，BD的长，则求得甲、乙的时间，比较二者之间的大小即可。

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