科目： 来源：北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元测试A 题型：解答题

如图，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．

6个. 【解析】试题分析：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，因而三角形的个数就是B、C、D、E四点中，两个分成一组，点的组数． 试题解析：可以确定6个三角形. 理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形， 所以图中可以确定6个三角形.

科目： 来源：北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元测试A 题型：解答题

如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．

不是，理由见解析. 【解析】试题分析：考查了三角形的角平分线的定义，三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线. 试题解析：根据三角形的角平分线的定义，可知：①平分三角形的一个内角；②是一条线段，一个端点是三角形的顶点，另一点在这个顶点的对边上.而此题中AD满足①，但点D不在BC边上，故不满足②.所以，AD不是△ABC的角平分...

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一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD=143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?

不合格，理由见解析. 【解析】试题分析：延长BC与AD相交于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BCD即可判断． 试题解析：如图，延长BC与AD相交于点E， ∵∠1是△ABE的外角, 同理, ∵李师傅量得不是 ∴这个零件不合格.

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．

8cm. 【解析】试题分析：根据中线的定义知CD=BD，结合三角形的周长公式知AC﹣AB=5cm，又AB+AC=11cm，易求AC的长度. 试题解析：∵AD是BC边上的中线， ∴D为BC的中点，CD=BD． ∵△ADC的周长﹣△ABD的周长=5cm． ∴AC﹣AB=5cm． 又∵AB+AC=11cm， ∴AC=8cm．即AC的长度是8cm．

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如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

35°. 【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°． 【解析】 在△ABC中， ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°． 又∵AD是BC边上的高，...

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．

(1)30cm2;(2) cm. 【解析】（1）根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积， （2）根据三角形的面积公式即可求得CD的长， 【解析】 （1）∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm， ∴S△ABC=BC×AC=30cm2， （2）∵S△ABC=AB×CD=30cm2， ∴CD=30÷AB=cm，

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已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A．

说明见解析. 【解析】试题分析：延长BP交AC于D. 根据△PDC外角的性质知∠BPC>∠PDC，根据△ABD外角的性质知∠PDC>∠A，所以易证∠BPC>∠A. 试题解析：如图，延长BP交AC于D. ∵∠BPC>∠PDC，∠PDC>∠A， ∴∠BPC>∠A.