如图，已知tan O＝，点P在边OA上，OP＝5，点M，N在边OB上，PM＝PN，如果MN＝2，那么PM＝________．

【解析】试题解析：过P作PD⊥OB，交OB于点D， ∴设PD=4x，则OD=3x， ∵OP=5,由勾股定理得： ∴x=1， ∴PD=4， ∵PM=PN，PD⊥OB，MN=2 在Rt△PMD中，由勾股定理得： 故答案为：

如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为____（精确到0.1m）．（参考数据sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．

8.1 m． 【解析】如图作CE⊥AB，垂足为E. ∵＝tan 36°， CE＝BD， ∴AE＝BD·tan 36° ≈9×0.73 ＝6.57， ∴AB＝6.57＋1.5＝8.07≈8.1.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为 .

【解析】试题分析：因为在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 2BC，所以．

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，如果CD=3，BD=2．求cos∠A的值.

【解析】分析：根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出cosA=cos∠BCD进而求出即可． 本题解析： 如图所示： ∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°， ∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A， ∵CD=3，BD=2，∴BC= ∴cosA=cos∠BCD= 故答案为：

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的正弦值.

∠ABC的正弦值为 【解析】试题分析：首先利用勾股定理计算出AB2，BC2，AC2，再根据勾股定理逆定理可证明∠BCA=90°，然后得到∠ABC的度数，再利用特殊角的三角函数可得∠ABC的正弦值． 试题解析：连接 AB2=32+12=10，BC2=22+12=5，AC=22+12=5， ∴AC=CB，BC2+AC2=AB2， ∴∠BCA=90°， ∴∠ABC=4...

如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由．(参考数据≈1.732)

有触礁危险，理由见解析. 【解析】试题分析：作AD⊥BC交BC的延长线于D，分别在Rt△ACD，Rt△ABD中求得CD、BD的长，再根据已知从而求得AD的值，然后与7进行比较，若大于7则无危险，否则有危险． 试题解析：作AD⊥BC交BC的延长线于D， 设AD=x,在Rt△ACD中, 在Rt△ABD中, ∵BC=8， ∵6.928海里<7海里， ∴有触礁危险...

用一张正方形的红纸沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高对折,得到的又是等腰直角三角形,在此三角形上剪出一些花纹,然后打开折叠的纸,将它铺平,小明一下子就猜出了这个图案至少有(　　)条对称轴.

A. 0 B. 2 C. 4 D. 6

B 【解析】根据轴对称的性质或动手操作即可得出答案. 【解析】 对折线有两条，而没展开的花纹不一定是轴对称，所以至少有2条对称轴. 故选B.

剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案.

下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是(　　)

A.

B.

C.

D.

C 【解析】将纸对折再对折将会出现两条互相垂直的折痕，剪出的图形是以这两条折痕为对称轴的轴对称图形，图A、图B、图D均能用上述方法剪出．图C是轴对称图形，但只有一条对称轴，所以将纸折叠不会剪出此图形． 故选：C.

如图,已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形,图中的设计符合要求的有(　　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

A 【解析】根据轴对称图形的概念即可判定. 【解析】 四副设计图中的阴影部分均为轴对称图形，故满足设计要求的图形有4个. 故选A.

如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有

A．3种  B．4种  C．5种  D．6种

C 【解析】 试题分析：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形， 选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处 故选C.