科目： 来源：北师大版数学九年级下册第一章第一节《锐角三角函数》课时练习 题型：填空题

比较下列三角函数值的大小：sin40°___________sin50°

＜ 【解析】根据当0＜α＜90°，sinα随α的增大而增大即可得到： ∵40°＜50°， ∴sin40°＜sin50°． 故答案为＜．

科目： 来源：北师大版数学九年级下册第一章第一节《锐角三角函数》课时练习 题型：填空题

比较下列三角函数值的大小：sin40°______cos40°（选填“＞”、“=”、“＜”）

【解析】∵cos40°=sin50°，正弦值随着角的增大而增大， 又∵40°＜50°， ∴sin40°＜cos40°

科目： 来源：北师大版数学九年级下册第一章第一节《锐角三角函数》课时练习 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为 .

【解析】试题分析：因为在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 2BC，所以．

科目： 来源：北师大版数学九年级下册第一章第一节《锐角三角函数》课时练习 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，如果CD=3，BD=2．求cos∠A的值.

【解析】分析：根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出cosA=cos∠BCD进而求出即可． 本题解析： 如图所示： ∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°， ∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A， ∵CD=3，BD=2，∴BC= ∴cosA=cos∠BCD= 故答案为：

科目： 来源：北师大版数学九年级下册第一章第一节《锐角三角函数》课时练习 题型：填空题

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为 ．

【解析】 试题分析：本题首先将∠ABC转化到某一个直角三角形中，然后进行求值.

科目： 来源：北师大版数学九年级下册第一章第一节《锐角三角函数》课时练习 题型：解答题

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，求cosB的值.

【解析】分析: 直接利用锐角三角函数关系得出cosB. 本题解析： ∵∠C=90°，AB=10，BC=8， ∴cosB= 故答案为：

科目： 来源：北师大版数学九年级下册第一章第一节《锐角三角函数》课时练习 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC：BC=3：4，求cosA的值.

【解析】分析:根据题意设AC=3x，BC=4x，故AB=5x，进而利用锐角三角函数关系求出答案． 本题解析： ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=3：4， ∴设AC=3x，BC=4x，故AB=5x， 则cosA= 故答案为：

科目： 来源：2017-2018学年北师大版数学九年级下册1.1锐角三角函数同步练习 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4， 由勾股定理，得 AB=． cosA=， 故选A．

科目： 来源：2017-2018学年北师大版数学九年级下册1.1锐角三角函数同步练习 题型：单选题

如图所示，△的顶点是正方形网格的格点，则sin的值为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案． 【解析】 如图所示：连接DC， 由网格可得出∠CDA=90°， 则DC=，AC=， 故sinA===． 故选B． “点睛”此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系，正确构造直角三角形是解题关键.

科目： 来源：2017-2018学年北师大版数学九年级下册1.1锐角三角函数同步练习 题型：单选题

如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD， ∴∠α=∠ACD， ∴cosα=cos∠ACD===， 只有选项C错误. 故选C.