小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).

(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)10时和13时,他分别离家多远?

(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?

(4)11时到12时他行驶了多少千米?

(5)他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?

(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?

(1) 自变量是时间,因变量是距离;(2) 10时他距家15千米,13时他距家30千米; (3) 12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米;(4)11千米; (5) 12:00~13:00休息并吃午餐;(6) 15千米/时 【解析】解:(1)图象表示了时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离. (2)由图象看出10时他距家15千米,13时他距家30千米. (3)由图象看...

某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)．若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元．

(1)写出y1，y2与x之间的关系式；

(2)一个月内通话多少分钟，两种方式费用相同？

(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种方式更合算些？

【解析】 (1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x (2)当每个月通话250分钟时，两种方式费用相同 (3)使用“全球通”合算 【解析】试题分析：（1）理解每种通信业务的付费方式，依据每分钟通话费用×通话时长便可确定每种方式的费用，进而写出y1、y2的关系式； 对于（2），令y1=y2，解方程即可； 对于（3），令x=300，分别求出y1、y2的值，再做比较即可. 【解...

近期，大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售，某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价(元)	38	37	36	35	…	20
每天销量(千克)	50	52	54	56	…	86

设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克．

(1)写出y与x之间的关系式；

(2)如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，这天的销售利润是多少？

(3)以前在两岸未直接通航时，运输要绕行，需耗时一周(七天)，凤梨最长的保存期为一个月(30天)，若每天售价不低于30元/千克，一次进货最多只能是多少千克？

(1)y＝50＋2x；(2) 1518千克 【解析】试题分析：（1）根据表格发现每下调一元，多销售2kg，由此即可解决问题． （2）当x=30时，代入解析式求出销量，根据利润=售价-进价就可以求出结论； （3）根据凤梨的保存时间和运输路线的影响，凤梨的销售时间最多是23天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多23天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（2）求出，因此...

（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（ ）

A． B．3 C． D．

D． 【解析】 试题分析：设BC=x，则AB=3x，由勾股定理得，AC=，tanB===，故选D．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4， 由勾股定理，得 AB=． cosA=， 故选A．

如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD， ∴∠α=∠ACD， ∴cosα=cos∠ACD===， 只有选项C错误. 故选C.

已知sin6°=a，sin36°=b，则sin26°=（ ）

A. a2 B. 2a C. b2 D. b

A 【解析】∵sin6°=a， ∴=a2． 故选：A．

在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（ ）

A．都扩大两倍 B．都缩小两倍 C．不变 D．都扩大四倍

C 【解析】 试题分析：根据三边对应成比例，两三角形相似，可知扩大后的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答． 【解析】 ∵各边的长度都扩大两倍， ∴扩大后的三角形与Rt△ABC相似， ∴锐角A的各三角函数值都不变． 故选C．

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）

A. bcosB=c B. csinA=a C. atanA=b D. tanB＝

B 【解析】∵a2+b2=c2， ∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°， ∴sinA=即csinA=a， ∴B选项正确． 故选B．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（　　）

A. b=atanB B. a=ccosB C. c＝ D. a=bcosA

D 【解析】∵∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c， ∴A.tanB= ，则b=atanB，故本选项正确， B.cosB= ，故本选项正确， C.sinA= ，故本选项正确， D.cosA= ，故本选项错误， 故选D．