在中， ， ，则_______ ．

【解析】试题解析：如图， ∵tanA=2， ∴设AB=x，则BC=2x， AC= ， 则有：sinA+cosA=． 故答案为： ．

在中， ， ， ，则的面积为________．

150 【解析】试题解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=， ∴AB=， ∴AC=， 则△ABC的面积为： AC•BC=×15×20=150． 故答案为：150．

在等腰直角三角形中， ， ， 是上一点，若，求的长．

AD=8 【解析】试题分析：利用等腰直角三角形的性质得BC=AC=10，再在Rt△BCD中，利用正切的定义得到tan∠DBC=，则可计算出CD=2，然后计算AC-CD即可． 试题解析：如图， ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴BC=AC=10， 在Rt△BCD中，∵tan∠DBC=， ∴CD=×10=2， ∴AD=AC-CD=10-2=8．

如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为，如果梯子的底端固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为，求此保管室的宽度的长．

【解析】由于两边的墙都和地面垂直，所以构成了两个直角三角形． ∵cos45°==，∴；而cos60°==，∴BO=． ∴AB=AO+BO==．

如图所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50 m到达C处，在C处测得∠ACB＝38°，求河的宽度．(精确到0.01 m，tan 38°≈0.7813)

39.07 【解析】试题分析：在直角三角形中，根据已知条件利用所给角的正切值求得AB即可． 试题解析：在Rt△BAC中，∠ACB=38°． 则AB=AC•tan38°≈50×0.7813=39.065≈39.07（米）． 答：河的宽度约为39.07米．

如图所示，两建筑物的水平距离为24 m，从A点测得D点的俯角为60°，测得C点的仰角为40°，求这两座建筑物的高．(≈1.732，tan 40°≈0.8391，精确到0.01 m)

61.7l m 【解析】试题分析：过点A作AE⊥CD于点E，可得四边形ABDE为矩形，AB=ED，BD=AE，然后在Rt△AED和Rt△AEC中，分别求出DE和EC的长度，继而可求得建筑物CD的高度和建筑物AB的高度． 试题解析：作AE⊥CD于E， 则AE=BD=24m， 在Rt△AED中，tan∠DAE=， ∴DE=AEtan 60°≈24×1.732≈41.57(...

如图所示，一个能张开54°的圆规，若两脚长均为15 cm，则该圆规所画的圆中最大的直径是多少?(sin 27°≈0.4540，精确到0.01 cm)

27.24cm 【解析】试题分析：作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质求出BD的长，即可求出BC的长. 试题解析：作AD⊥BC于D，则∠BAD=27°， ∴BD=ABsin 27°=15×sin 27°≈15×0.4540=6.81(cm)，∴BC=2BD≈2×6.81=13.62(cm)，∴直径=2BC≈2×13.62=27.24(cm)．即该圆规所画的圆中最大的直径约是27...

如图所示的是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65 cm，车架中AC的长为42 cm，座杆AE的长为18 cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C＝73°，求车座E到地面的距离EF．(结果精确到l cm，参考数据：sin 73°≈0.96，cos 73°≈0.29，tan 73°≈3.27)

90 【解析】试题分析：如图所示，题中所求线段是EF，而DF=0.5×65=32.5为已知，所以只需求出ED，而ED在直角三角形ECD中，且∠C=73°为已知，斜边EC=60为已知，所以可用正弦的概念求出ED=60×sin73°≈60×0.96≈57.6，再加上32.5即EF的长约为90cm． 试题解析：如图，在Rt△EDC中， CE=AE＋AC=18＋42=60(cm)． ...

用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是( )．

A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等

A 【解析】试题分析：连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案． 连接NC，MC，在△ONC和△OMC中， ∴△ONC≌△OMC（SSS）， ∴∠AOC=∠BOC

作∠AOB的平分线时,以O为圆心,某一长度为半径作弧,与OA,OB分别相交于点C,D,然后分别以点C,D为圆心,适当的长度为半径作弧,使两弧相交于一点,则这个适当的长度为(　　)

A. 大于CD B. 等于CD

C. 小于CD D. 以上答案都不对

A 【解析】要保证所作的是角平分线，根据全等三角形的性质，则应再保证两弧相交的点到点C、D的距离相等；画弧时，两弧应有交点才能构成三角形，据此结合三角形的三边关系分析即可． 【解析】 根据三角形两边之和大于第三边的性质可知， 画的时候，为了让两条弧有交点，必须是以大于CD的长为半径画弧． 故选A.