游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性___________(等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.

相同 【解析】【解析】 只有当双方获胜的可能性相同时，游戏才公平，否则游戏不公平．故答案为：相同．

甲、乙两人玩扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,算甲胜,若抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这种游戏对甲、乙来说___________.(填“公平”或“不公平”)

不公平 【解析】【解析】 P（甲胜）=，P（乙胜）=，故这种游戏对甲、乙来说不公平．故答案为：不公平．

一个箱子中放有红、黑、黄三种小球,每个球除颜色外都相同,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢.这个游戏是(　　)

A. 公平的 B. 先摸者赢的可能性大 C. 不公平的 D. 后摸者赢的可能性大

A 【解析】【解析】 ∵一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，∴三个人摸到每种球的概率均相等，故这个游戏是公平的．故选A．

某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于(　　)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B 【解析】【解析】 根据题意得： ，即2x=20-x-2x，解得：x=4．故选B．

用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是(　　)

A. 4,2,2 B. 3,2,3 C. 4,3,1 D. 5,2,1

C 【解析】【解析】 ∵摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，∴白球4个，红球3个，黄球1个．故选C．

小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是(　　)

A. 摸到黄球的概率为,红球的概率为

B. 摸到黄、红、白球的概率都为

C. 摸到黄球的概率为,红球的概率为,白球的概率为

D. 摸到黄球的概率为,摸到红球、白球的概率都是

D 【解析】解：A．当6个球中有3个黄球，3个红球时，摸到黄球的概率为，红球为，故选项错误； B．当6个球中有2个黄球，2个红球，2个白球时，摸到黄、红、白球的概率都为，故选项错误； C．当6个球中有3个黄球，2个红球，1个白球时，摸到黄球的概率为，红球的概率为，白球为，故选项错误； D． ++＞1，故摸到黄球的概率为，摸到红球、白球的概率都是是不成功的，故选项正确． ...

如图,如果摸到黑球能获胜,你会选的盒子是(　　)

A.

B.

C.

D.

C 【解析】【解析】 A摸到黑球的可能性：， B摸到黑球的可能性：， C摸到黑球的可能性：， D摸到黑球的可能性：0； 0＜＜； 故选C．

小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。

（1）这个游戏公平吗？请说明理由；

（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？

这个游戏对小明有利 【解析】 试题分析：（1）不公平，可通过计算他们各自的概率比较即可； （2）这个游戏对小明有利．可分别计算小明和妹妹的概率 试题解析： （1）游戏不公平，理由如下： ∵P（小明胜）= ＝，P（妹妹胜）=＝ ∴P（小明胜）＞P（妹妹） ∴这个游戏不公平； （2）这个游戏对小明有利．理由如下： ∵P（小明胜）= ，P（妹妹...

小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.

游戏不公平.修改规则如下:方法一:若摸到的球上所标数字小于3,则小颖赢;否则小明赢.方法二:若摸到的球上所标数字是偶数,则小颖赢,否则小明赢. 【解析】试题分析：分别计算出小颖赢和小明赢的概率即可；通过比较概率的大小来判断游戏是否公平． 试题解析：【解析】 P（小颖赢）=，P（小明赢）=，所以不公平． 修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢；否则小明赢． ...

小华要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为,如果设计符合要求,那么他周末就可以逛公园了,但妈妈对他的设计作出如下要求:(1)至少有四种颜色的球;

(2)至少有一个球是黄球.小华应该怎样设计呢?

答案见解析 【解析】试题分析：用6个球，其中2个红球，1个白球、1个蓝球，2个黄球，从而设计出摸球游戏． 试题解析：【解析】 用6个除颜色外完全相同的红球、白球、蓝球、黄球设计一个摸球游戏，其中2个红球，1个白球、1个蓝球，2个黄球．