科目： 来源：北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步练习题 题型：解答题

如图，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13.求四边形ABCD的面积．

36. 【解析】试题分析：连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积． 试题解析：【解析】 连接AC．如图所示： ∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形．又∵AB=3，BC=4，∴根...

科目： 来源：北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步练习题 题型：解答题

如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．

连结BD，证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，得BF=4，BE=3，再运用勾股定理求得EF=5

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：2．2 不等式的基本性质 题型：单选题

如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（ ）

A、m－9＜n－9 B、－m＞－n C、 D、

C 【解析】 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各项即可. m＜n＜0， ∴m－9＜n－9，－m＞－n，，， 故选C.

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若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）

A、a＞b B、ab＞0 C、 D、－a＞－b

D 【解析】 试题分析：由a－b＜0可得a＜b，再根据不等式的基本性质依次分析各项即可. a－b＜0， ∴a＜b， ∴－a＞－b，但无法确定ab与的符号， 故选D.

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由不等式ax＞b可以推出x＜，那么a的取值范围是（ ）

A、a≤0 B、a＜0 C、a≥0 D、a＞0

B 【解析】 试题分析：根据不等式的基本性质即可判断. 由不等式ax＞b推出x＜，可知a＜0， 故选B.

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如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（ ）

A、a＋t＞a B、a＋t＜a C、a＋t≥a D、不能确定

A 【解析】 试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果. t＞0， ∴a＋t＞a， 故选A.

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如果，则a必须满足（ ）

A、a≠0 B、a＜0 C、a＞0 D、a为任意数

C 【解析】 试题分析：根据不等式的基本性质即可判断. ， ∴a＞0， 故选C.

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已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A. cb＞ab B. ac＞ab C. cb＜ab D. c＋b＞a＋b

A 【解析】试题分析：先根据数轴的特点得出a＞0＞b＞c，再根据不等式的性质进行判断： A、∵a＞0＞b＞c，∴cb＞0＞ab. 选项正确. B、∵c＜b，a＞0，∴ac＜ab. 选项错误. C、∵c＜a，b＜0，∴cb＞ab. 选项错误. D、∵c＜a，∴c+b＜a+b. 选项错误. 故选A．

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有下列说法：

（1）若a＜b，则－a＞－b； （2）若xy＜0，则x＜0，y＜0；

（3）若x＜0，y＜0，则xy＜0； （4）若a＜b，则2a＜a＋b；

（5）若a＜b，则； （6）若，则x＞y.

其中正确的说法有（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

B 【解析】 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各项即可。 （1）若a＜b，则－a＞－b，正确； （2）若xy＜0，则x＜0，y＞0或x＞0，y＜0，错误； （3）若x＜0，y＜0，则xy＞0，错误； （4）若a＜b，则2a＜a＋b，正确； （5）若a＜0＜b，则，错误； （6）若，则x＞y，正确. 故选B.

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2a与3a的大小关系（ ）

A、2a＜3a B、2a＞3a C、2a＝3a D、不能确定

D 【解析】 试题分析：题目中没有明确a的正负，故要分情况讨论. 当时，；当时，；当时，， 故选D.