如图所示，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠B=50°,∠C=75°,则∠D=_____，∠E＝________.

55° 50° 【解析】试题分析：在△ABC中，∠A＝180°－∠B－∠C＝55°， 由平移的性质可知：∠D＝∠A＝55°，∠E＝∠B＝50°， 故答案为：55°，50°．

如图所示，△ABC经过平移得到△DEF，已知CE＝2 cm，AC＝3 cm，AB＝4 cm，∠A＝90°，则CF＝_________cm，平移的距离是_________．

7 7 cm 【解析】试题分析：在Rt△ABC中，由勾股定理得： BC＝＝＝5（cm）， ∵△ABC经过平移得到△DEF， ∴EF＝BC＝5cm， ∴CF＝CE＋EF＝2＋5＝7（cm）， ∵C点与F点对应， ∴平移的距离是CF的长度， 即平移的距离是7cm． 故答案为：7，7cm．

下列现象：(1)电风扇的转动；(2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)钟摆的摆动；(4)传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是_________．

(2)(4) 【解析】试题分析：（1）电风扇的转动是旋转，不属于平移； （2）打气筒打气时，活塞的运动属于平移； （3）钟摆的摆动是旋转，不属于平移； （4）传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移． 故选D．

如图所示，△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的，如果∠ABC＝90°，AB=3 cm，BC＝2 cm，则EF＝_________，FG=_________，EG＝_________．

3 cm 2 cm cm 【解析】试题分析：在Rt△ABC中，AC＝＝＝（cm）， ∵△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的， ∴EF＝AB＝3cm，FG＝BC＝2cm，EG＝AC＝cm． 故答案为3cm，2cm， cm．

如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．

64 cm2 【解析】试题分析：将横向的小路平移至正方形的上边，将纵向小路平移至正方形的左边，则剩余部分即为白色部分的面积． 【解析】 将横向的小路平移至正方形的上边，将纵向小路平移至正方形的左边， 所以白色部分的面积＝(10－2)(10－2)＝64cm2．

如图所示，AD∥BC，∠ABC＝80°，∠BCD＝50°，利用平移的知识讨论BC与AD+AB的数量关系．

BC＝AD+AB． 【解析】试题分析：把AB平移至DE的位置，由平移的性质可得：AB＝DE，AD＝BE，∠DEC＝∠ABC＝80°，在△DEC中利用三角形的内角和定理可得∠CDE＝∠BCD＝50°，再由等角对等边得出DE＝EC，等量代换即可得出结论． 试题解析： 【解析】 由于AD∥BC， 所以可平移AB到DE的位置(即过D点作DE∥AB交BC于点E)， 则AB＝D...

如图所示，将Rt△ABC沿直角边AB的方向向右平移2个单位得到△DEF，如果AB＝4，∠ABC＝90°，且△ABC的面积为6，试求图中阴影部分的面积．

【解析】试题分析：根据△ABC的面积求出BC的长，根据平移的性质计算出BD的长，再根据平行线分线段成比例定理求出BG的长，最后利用三角形的面积公式计算即可得出答案． 试题解析： 【解析】 因为S△ABC＝AB·BC＝6， 所以BC＝3， 由平移可知AD＝2，BC∥EF， 所以BD＝AB－AD＝4－2＝2， 所以＝， 所以BG＝BC＝， 所以S△BD...

如图所示，△ABC沿射线MN方向平移一定距离后成为△A′B′C′．找出两个三角形中平行且相等的线段以及全等的三角形．

AB、A′B′；BC、B′C′；AC、A′C′；△ABC≌△A′B′C′ 【解析】试题分析：根据平移前后两个图形的对应线段平行且相等可以直接找出两个三角形中平行且相等的线段；根据平移前后的两个图形全等可知直接找出全等的三角形． 试题解析： 【解析】 两个三角形中平行且相等的线段有：AB与A’B’，BC与B’C’，AC与A’C’； 全等的三角形是：△ABC≌△A’B’C’．...

如图，这是由一个边长为a的正方形沿一条对角线的方向平移得到的图形，

① 数一数这个图案中共有几个正方形；

② 若按此方法连续做4次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？

3；15 【解析】试题分析：（1）根据正方形的定义即可得到答案． （2）按此方法连续作4次平移画出图形，即可知道答案． 试题解析： 【解析】 （1）图中有3个正方形． （2）图象如图所示，一共有15个正方形．

菱形以特殊的对称美而深受人们的喜爱，在生产生活中有着广泛的应用，小龙家里有一面长4.2m、宽2.8m的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷砖，其形状是一块长30cm、宽20cm的矩形，中间白色部分为菱形，阴影部分为带淡蓝色花纹的全等的四个直角三角形，解答下列各问：

（1）小龙家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？

（2）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？

(1)196;(2)169 【解析】试题分析：（1）根据墙壁的长与宽以及矩形瓷砖的长与宽进行计算求出所需要贴的瓷砖的行数与列数，然后进行计算即可得解； （2）根据（1）中结论即可求出淡蓝色花纹的菱形个数． 试题解析： 【解析】 （1）4.2m＝420cm，2.8m＝280cm， ∵420÷30＝14，280÷20＝14， ∴贴满墙壁需要14行14列瓷砖， ...