科目： 来源：北师大版八年级下册第四章因式分解第三节公式法课时练习 题型：解答题

在公式法分解因式中，有一种公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，请用它把x3+8分解因式

（x+2）·（x2-2x+4） 【解析】试题分析：根据所给公式，将x3+8先变形为x3+23，然后套用公式，进行分解即可． 试题解析：x3+8=x3+23=（x+2）·（x2-2x+4）

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如果多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k的值是多少？

k=±6 【解析】试题分析：根据题意判断出题目中的多项式为完全平方式，然后可根据完全平方式计算即可. 试题解析：∵多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，并且它有三项， ∴它是一个完全平方式， ∴这两个数是3、x， ∴k=±2×3=±6

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分解因式：

【解析】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式-3xy，然后根据平方差公式因式分解即可. 试题解析：

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已知，则的值？

2 【解析】试题分析：根据拆分法，构成完全平方公式，然后分解因式为非负数的和的形式，然后求解即可. 试题解析：因为，所以根据平方的非负性可以得到x=-1,y=3,则.

科目： 来源：北师大版八年级下册第四章因式分解第二节提公因式法课时练习 题型：单选题

多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）

A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c

C 【解析】 试题分析：根据公因式的定义，先找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式． 多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c中， 系数的最大公约数是-6， 相同字母的最低指数次幂是ab2， 因此公因式是-6ab2， 故选C.

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下列各式成立的是（ ）

A. －x－y＝－（x－y） B. y－x＝x－y

C. （x－y）2＝（y－x）2 D. （x－y）3＝（y－x）3

C 【解析】根据添括号法则，可知-x-y=-（x+y），故不正确； 根据x-y与y-x互为相反数，故不正确； 根据x-y与y-x互为相反数，可知（x－y）2＝（y－x）2，故正确； 根据x-y与y-x互为相反数，可知（x－y）3＝-（y－x）3，故不正确. 故选：C.

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下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）

A. B.

C. D.

A 【解析】根据因式分解的定义，可知因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式，可知A是因式分解. 故选：A.

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下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】根据平方差公式： ，完全平方公式： ，可知C选项的分解因式的方法是平方差公式，D选项是利用提公因式法分解因式，A、B不是分解因式. 故选：C.

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一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】利用因式分解是整式乘法的逆运算，可知=. 故选：C.

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一个多项式因式分解后是，那么这个多项式是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】利用因式分解是整式乘法的逆运算，可知=3x2+3x. 故选：C.