科目： 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：填空题

如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，∠Q=30°，则∠P=____，∠N=___.

65° 30° 【解析】∵MO=OP，QO=ON（已知）， ∠MO Q=∠PO N（对顶角相等） ∴△MOQ≌△PON（SAS） ∴∠P=∠M=65°， ∠N=∠Q=30° 故答案为：65°；30°

科目： 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：填空题

如图，已知AB＝AC=12 cm，AE=AF=7 cm，CE=10 cm，△ABF的周长是_________.

29cm 【解析】∵AB=AC，AE=AF=7（已知），∠A=∠A（公共角） ∴△ABC≌△ACE（SAS） ∴BF=CE=10 cm， ∴△ABF的周长＝AB+BF+FA＝12+7+10＝29(cm) 故答案为：29cm.

科目： 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：填空题

如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个）

AC=DC或∠B=∠E或∠A=∠D 【解析】试题分析：本题根据∠BCE=∠CAD可得∠BCA=∠ECD，添加AC=DC可以利用SAS来进行判定；添加∠B=∠E可以利用ASA来进行判定；添加∠A=∠D可以利用AAS来进行判定.

科目： 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：填空题

在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_____度．

90° 【解析】在△ACM和△BAN中，AN=CM，∠AMC=∠BNA，CM=AN ∴△ACM≌△BAN， ∴∠2=∠CAM，即可得∠1+∠2=90°．故答案为：90°.

科目： 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：解答题

已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE.

证明见解析. 【解析】试题分析：根据中点定义求出AC=CB，根据两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后利用SAS即可证明△ACD≌△CBE． 试题解析：证明：∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B.. ∵点C为AB中点，∴AC=CB. 又∵CD=BE，∴△ACD≌△CBE（SAS）

科目： 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：解答题

如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．

证明见解析. 【解析】试题分析：观察图形，由∠BAC=∠DAE易证∠BAD=∠CAE，然后根据SAS证明三角形全等.

科目： 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：解答题

已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？说明理由．

BE⊥AC 【解析】试题分析：在直角△BED与△ACD中，根据HL判定△BED≌ACD，根据全等三角形的对应角相等，得出∠DBE=∠DAC，再根据AD是高线，结合∠BED=∠AEF，进而推出∠DAC+∠AEF=90°，据此可得结论. 试题解析：BF⊥AC.理由如下： ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵在直角△BED与△ACD中，BE=AC，DE...

科目： 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：解答题

如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AF⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G，试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由．

AF=AG 【解析】试题分析：先由SAS证得△ABD≌△ACE，由全等三角形对应边相等得∠ABD=∠ACE，由AAS证得△ABF≌△ACG，即可证得AF=AG. 试题解析： ∵AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点， ∴ AD=AE. ∴在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE (SAS)． ∴∠ABD=∠ACE， 在△ABF和△ACG中， ...

科目： 来源：北师大版数学七年级下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件 题型：解答题

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？

见解析 【解析】试题分析：首先由角平分线的性质可得DE=DF，然后根据HL可证Rt△BDE≌Rt△CDF，即可证明BE=CF． 试题解析：相等. 理由是：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°， 在Rt△BDE和Rt△CDF中， ， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)， ∴BE=CF.

科目： 来源：北师大版八年级下册第四章因式分解第三节公式法课时练习 题型：单选题

下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】根据完全平方公式： ，可以进行判断出答案是C选项正确. 故选：C.