世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．

（1）求每小组共比赛多少场？

（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？

（1）6；（2）该队出线是一个不确定事件； 【解析】试题分析：（1）利用单循环的方法进行计算即可． （2）根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 试题解析：（1）4×3÷2 =6（场） 答：每小组共比赛6场。 （2）因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=18分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，...

请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．

（1）买20注彩票，获特等奖500万．

（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．

（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．

（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．

（5）早晨太阳从东方升起．

（6）小丽能跳100m高．

（1）可能性极小；（2）不太可能；（3）可能；（4）很可能；（5）一定；（6）不可能. 【解析】试题分析：事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小． 试题解析：（1）买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小； （2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能； （3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能； （4）100件产品...

用十个球设计一个游戏，使摸到红球、白球的可能性相同，并且摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性小．

红球4个，白球4个，黄球2个. 【解析】试题分析：此题要想使摸到红球、白球的可能性相同，摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性小，只要红球、白球个数相同，红球的个数多于黄球的个数即可． 试题解析：由题意知共10个球，即红球个数+白球个数+黄球个数＝10 摸到红球、白球的可能性相同 ∴红球个数=白球个数=1，2，3，4 ∴红球个数，白球个数，黄球个数可能是:1，1，8或2，...

已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是( )

A. x1＝1，x2＝－1 B. x1＝1，x2＝2 C. x1＝1，x2＝0 D. x1＝1，x2＝3

B 【解析】试题分析：关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标．∵二次函数的解析式是y=x2-3x+m（m为常数），∴该抛物线的对称轴是：x=． 又∵二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0）， ∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0）， ...

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．图象关于直线x=1对称

B．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根

D．当x＜1时，y随x的增大而增大

D 【解析】 试题分析：根据对称轴及抛物线与x轴交点情况，结合二次函数的性质，即可对所得结论进行判断． 【解析】 A、观察图象，可知抛物线的对称轴为直线x=1，则图象关于直线x=1对称，正确，故本选项不符合题意； B、观察图象，可知抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），又抛物线开口向上，所以函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正确，故本选项不符合题意； C、...

若函数y=mx²+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为( )

A. 0 B. 0或2 C. 2或－2 D. 0，2或－2

D 【解析】试题分析：当函数为一次函数时，则m=0；当函数为二次函数时，则，解得：m=±2.综上所述，m=0或2或－2.

如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CD运动，到点C、D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

A. A B. B C. C D. D

B 【解析】试题分析：由点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，得到BE=CF=t，则CE=8﹣t，再根据正方形的性质得OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，然后根据“SAS”可判断△OBE≌△OCF，所以S△OBE=S△OCF，这样S四边形OECF=S△OBC=16，于是S=S四边形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）t，然后配方得到S=（t﹣4）2+8（...

如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

B 【解析】由抛物线的对称轴x=-在y轴右侧，可以判定a、b异号，由此确定①正确； 由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0，又抛物线过点（0，1），得出c=1，由此判定②正确； 由a-b+c=0，及b＞0得出a+b+c=2b＞0；由b＜1，c=1，a＜0，得出a+b+c＜a+1+1＜2，由此判定③正确； 由抛物线过点（-1，0），得出a-b+c=0，即a=b-1，由a＜0得出...

二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

X	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

⑴ac＜0；

⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；

⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（  ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】二次函数过（-1，-1），（0,3），（1,5）， ， 解得,y=-.对称轴,, (1)正确，（2）开口向下，对称轴，x＞1时y先增大再减小,错误，（3）+2,解得， .正确，（4）+2,所以由（3）得到函数与x轴的交点，作图知，﹣1＜x＜3时,y>0正确. 所以（1）（3）（4）正确.选B.

如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是_____．

﹣1＜x＜3 【解析】试题分析：根据二次函数的性质可得：二次函数与x轴的另一个交点坐标为(-1，0)，则根据二次函数的图像可得：不等式的解集为.