如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）

A. 线段BC的长度 B. 线段BE的长度 C. 线段EC的长度 D. 线段EF的长度

B 【解析】试题分析：对应点之间的距离就是平移的距离，根据题意可得：点B和点E对应，则线段BE的长度就是平移的距离.

如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°

C 【解析】∵CC′∥AB， ∴∠C′CA=∠CAB=70°. ∵△AB′C′是由△ABC绕点A旋转得到的， ∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB， ∴∠AC′C=∠ACC′=70°，∠C′AB′-∠CAB′=∠CAB-∠CAB′，即∠CAC′=∠BAB′， ∴∠CAC′=180°-70°-70°=40°， ∴∠BAB′=40°. 故选C. ...

在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为O（0，0），P（4， 3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标是（ ）

A．（3，4） B．（－4，3） C．（－3，4） D．（4，－3）

C． 【解析】 试题分析：如图，OA=3，PA=4， 把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置可得OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，OB旋转到y轴正半轴OB′的位置,所以P′A′=PA=4，P′B′=PB=3,即可得P′点的坐标为（﹣3，4）．故答案选C．

如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为（　　）

A. a2 B. a2 C. a2 D. a

B 【解析】【解析】 扇形的半径交AD于E，交CD于F，连结OD，如图． ∵四边形ABCD为正方形，∴OD=OC，∠COD=90°，∠ODA=∠OCD=45°． ∵∠EOF=90°，即∠EOD+∠DOF=90°，∠DOF+∠COF=90°，∴∠EOD=∠FOC． 在△ODE和△OCF中，∵∠ODE=∠OCF，OD=OC，∠EOD=∠COF，∴△ODE≌△OCF，∴S△OD...

关于这一图案，下列说法正确的是（　　）

A. 图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的

B. 图案乙是由甲绕点C旋转108°得到的

C. 图案乙是由甲沿AB方向平移3个边长的距离得到的

D. 图案乙是由甲沿直线BC翻转180°得到的

A 【解析】【解析】 如图所示：可得图案乙是由甲绕BC的中点旋转180°得到的．故选A．

如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为

A. （﹣1， ） B. （﹣1， ）或（﹣2，0） C. （，﹣1）或（0，﹣2） D. （，﹣1）

B 【解析】试题分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标，即： ∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1， ∴tan∠AOB=， ∴∠AOB=30°． 如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O， 则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，...

线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的位置关系是__．

平行且相等 【解析】【解析】 ∵线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，∴线段AB和线段A′B′的位置关系是平行且相等．故答案为：平行且相等．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形。

直角 【解析】∵AB，CD分别平移到EF和EG的位置后，∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF，又∵∠B与∠C互余，∴∠EFG与∠EGF互余， ∴在△EFG中，∠FEG=90°（三角形内角和定理），∴△EFG为Rt△EFG.

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=________度．

20° 【解析】试题分析：根据旋转图形可得∠B′AB=40°，AB=AB′，则∠B′BA=70°，根据∠BCB′=90°可得∠BB′C=90°－70°=20°.

如图,如果将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中四边形ACED的面积为_____.

15 【解析】试题分析：：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解． 试题解析：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5， ∵平移的距离是BC的长的2倍， ∴AD=2BC，CE=BC， ∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15...