分解因式:162. [解析]试题分析:利用平方差公式因式分解即可. 试题解析: 162 =[4+3.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册第四章因式分解 4.3 公式法同步练习题 题型：解答题

分解因式：16(x－y)2－9(x＋y)2.

(7x－y)(x－7y) 【解析】试题分析:利用平方差公式因式分解即可. 试题解析: 16(x－y)2－9(x＋y)2 =[4(x－y)－3(x＋y)][4(x－y)+3(x＋y)] =(x－7y)(7x－y).

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科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册第四章因式分解 4.3 公式法同步练习题 题型：解答题

分解因式：x2(x－y)2－4(y－x)2.

(x－y)2(x＋2)(x－2) 【解析】试题分析：提取公因式(x－y)2后，再利用平方差公式因式分解即可. 试题解析： x2(x－y)2－4(y－x)2 =x2(x－y)2－4(x－y)2 =(x－y)2(x2－4) =(x－y)2(x＋2)(x－2).

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科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册第四章因式分解 4.3 公式法同步练习题 题型：解答题

如图，在一块边长为a的正方形纸板四周，各剪去一个边长为b(b＜0)的正方形．

(1)用代数式表示阴影部分的面积；

(2)利用因式分解的方法计算当a＝15.4，b＝3.7时，阴影部分的面积．

(1) a2－4b²;(2) 182.4. 【解析】试题分析：试题解析：（1）用大正方形的面积减去四个小正方形的面积即可求得阴影部分的面积；（2）把所得的代数式用平方差公式因式分解后，代入求值即可. (1)S阴影＝a2－4b2； (2)S阴影＝(a＋2b)(a－2b)＝(15.4＋2×3.7)(15.4－2×3.7)＝22.8×8＝182.4.

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科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册第四章因式分解 4.3 公式法同步练习题 题型：解答题

已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．

18 【解析】试题分析：先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．【解析】 a3b+2a2b2+ab3 =ab（a2+2ab+b2） =ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．

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科目： 来源：北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元测试 题型：单选题

一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在(　　)

A. 三角形内部 B. 三角形的一边上 C. 三角形外部 D. 三角形的某个顶点上

A 【解析】三角形三条角平分线所在的直线一定交于一点，这一点是三角形的内心即内切圆的圆心，此点在三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）内部. 故选：A.

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科目： 来源：北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元测试 题型：单选题

下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 (　　)

A. 4、5、6 B. 6、8、15 C. 5、7、12 D. 3、9、13

A 【解析】根据三角形的三边关系，得 A.4+5>6，能组成三角形，符合题意； B.6+8<15，不能够组成三角形，不符合题意； C.5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意； D.3+7<13，不能够组成三角形，不符合题意。故选：A.

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科目： 来源：北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元测试 题型：单选题