科目： 来源：广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年九年级下《二次函数单元检测》 题型：解答题

如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，﹣4）；（3）（，4）或（，4）或（1，﹣4）． 【解析】试题分析：（1）由于抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，那么可以得到方程x2+bx+c=0的两根为x=﹣1或x=3，然后利用根与系数即可确定b、c的值． （2）根据S△PAB=8，求得P的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得...

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 同步练习题 题型：单选题

下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（　 　）

A. x2+x B. x2+8x+16 C. x2+4 D. x2﹣1

D 【解析】A. x²+x=x(x+1)，是提取公因式法分解因式，故此选项错误； B. x²+8x+16=(x+4)²，是公式法分解因式，故此选项错误； C. x²+4，无法分解因式，故此选项错误； D. x²?1=(x+1)(x?1)，能用平方差公因式分解，故此选项正确。 故选：D.

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 同步练习题 题型：单选题

分解因式：16－x2＝( )

A. (4－x)(4＋x) B. (x－4)(x＋4)

C. (8＋x)(8－x) D. (4－x)2

A 【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案．16﹣x2=（4﹣x）（4+x）．

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 同步练习题 题型：单选题

已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于( )

A. 9 B. 4

C. －1 D. －2

C 【解析】当x=-1时，x2-1=（x+1）（x-1），其它的三个选项都不符合要求，故选C.

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 同步练习题 题型：单选题

计算1052－952的结果为( )

A. 1000 B. 1980

C. 2000 D. 4000

C 【解析】1052－952=（105+95）（105-95）=200×10=2000，故选C.

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 同步练习题 题型：单选题

已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为( 　)

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

D 【解析】试题分析：由a2c2-b2c2=a4-b4，得 a4+b2c2-a2c2-b4=（a4-b4）+（b2c2-a2c2）=（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2-c2）=（a+b）（a-b）（a2+b2-c2）=0， ∵a+b＞0，∴a-b=0或a2+b2-c2=0， 即a=b或a2+b2=c2，则△ABC为等腰三角形或直角三...

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 同步练习题 题型：填空题

分解因式：x2－4＝_____.

(x+2) (x-2) 【解析】试题解析：x2-4=（x+2）（x-2）．

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 同步练习题 题型：填空题

已知|x﹣y+2|+=0，则x2﹣y2的值为______．

﹣4 【解析】因为|x?y+2|+=0，∴x?y+2=0，x+y?2=0， ∴x?y=?2，x+y=2，∴x²?y²=(x?y)(x+y)=?4. 故答案为：?4.

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 同步练习题 题型：解答题

分解因式：4x2－9y2.

(2x＋3y)(2x－3y) 【解析】试题分析：直接利用平方差公式因式分解即可. 试题解析： 4x2－9y2=(2x＋3y)(2x－3y).

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.3 公式法 同步练习题 题型：解答题

分解因式：4m3n－16mn3.

4mn(m＋2n)(m－2n) 【解析】试题分析：提取公因式4mn后，再利用平方差公式因式分解即可. 试题解析： 4m3n－16mn3 =4mn(m2－4n2) =4mn(m＋2n)(m－2n).