任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x＋k＝－1的解为非负数的可能性为____.

【解析】解不等式k-3≤0可得k≤3，解不等式2k+5＞0，可得k＞-，所以可求得不等式组的解集为-＜k≤3，所以k的整数解为-2、-1、0、1、2、3，分别代入方程2x+k=-1，可得x=、0、-、-1、-、-2，所以非负数解有了两个，其可能性为： . 故答案为： .

(1)解不等式－≥x－，并把它的解集在数轴上表示出来．

(2)解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

（1）x≤－1，解集在数轴上表示见解析；（2）原不等式组无解. 【解析】试题分析：（1）根据不等式的解法，利用去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，解不等式，再表示在数轴上即可； （2）分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，并表示在数轴上. 试题解析：(1) 【解析】 原不等式化简为：2x－4－9x－15≥6x－4＋2x，解得x≤－1，解集在数轴上表示为： (2...

如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)．

(1)求直线y＝kx＋b的解析式；

(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；

(3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集．

（1）一次函数的解析式是y＝－x＋；（2）S△ABC＝；（3）x≥－1. 【解析】试题分析：利用代入法求出点A的坐标，然后根据待定系数法求出一次函数的解析式； （2）根据图像求出交点C的坐标，然后可求三角形的面积； （3）根据图像的位置求出不等式的解集. 试题解析：【解析】 (1)把A(a,2)代入y＝－2x中，得－2a＝2，∴a＝－1，∴A(－1,2)，把A(－1,2)...

已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．

【解析】【解析】 由已知得：a＝，b＝ 又∵a≤4＜b ∴ 解此不等式组，得 －2＜x≤3.

课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够，问有几个小组？

x＝5. 【解析】试题分析：根据题意中的不等关系，设有x个小组，列不等式组求解，然后判断出正整数解即可. 试题解析：设有x个小组，题意得，解得：＜x＜，因为x为正整数，所以x＝5.

阅读下列材料：

解答“已知，试确定的取值范围”有如下解法：

【解析】
∵，∴x=y+2,又∵，∴，即

又，∴.…①

同理得： .…②

由①+②得

∴的取值范围是.

请按照上述方法，完成下列问题 ：

已知关于的方程组的解都是正数.

(1)求的取值范围；

(2)已知且，求的取值范围；

(3) 已知（是大于0的常数），且的最大值.（用含的式子表示）

（1）；（2）（3） 【解析】(1 ) x=a-1, y=a+2(2分) （3分） (2) 11∴b+m>1,b>1_m 由∵b≤1 ∴2a+1/2b=2(b+m)+1/2b=5/2b+2m（7分） ∴≤

（2016四川省泸州市）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件． 【解析】试题分析：(1)、设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，根据题意得出方程组，从而求出x和y的值；(2)、设购买A商品的...

抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）

A. （2，﹣3） B. （﹣2，3） C. （2，3） D. （﹣2，﹣3）

D 【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣（x+2）2﹣3为抛物线解析式的顶点式，∴抛物线顶点坐标是（﹣2，﹣3）．故选D．

关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（ ）

A. 当x＜2，y随x的增大而减小 B. 函数的对称轴是直线x=1

C. 函数的开口方向向上 D. 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）

A 【解析】试题分析：∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4， ∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，当x＜1时y随x的增大而减小，故B、C正确，A不正确， 令x=0可得y=﹣3， ∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3），故D正确， 故选A．

下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

D 【解析】 试题分析：函数是一种最基本的二次函数，画出图象，直接可知： ② 二次函数的图象是抛物线，正确； ②因为a=﹣＜0，抛物线开口向下，正确； ③因为b=0，对称轴是y轴，正确； ④顶点（0，0）也正确． 故选D．