科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.1平行四边形的性质 题型：填空题

在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.

14 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=3，AD=BC=4，∴?ABCD的周长为14． 故答案为：14．

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平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.

21cm 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC． ∵平行四边形的周长等于56cm，∴AB+CD+AD+BC=56cm，∴AB+BC=28cm． ∵BC：AB=3：1，∴BC=21cm，AB=7cm，∴这个平行四边形较长的边长为21cm． 故答案为：21cm．

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.1平行四边形的性质 题型：填空题

在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.

45° 135° 【解析】【解析】 ∵已知平行四边形ABCD，∴∠A=∠C，∠B+∠C=180°． 又∵∠A+∠C=270°，∴2∠C=270°，∠C=135°，∴∠B=180°-∠C=180°-135°=45°． 故答案为：∠C=135°，∠B=45°．

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和直线l距离为8 cm的直线有______条.

2 【解析】【解析】 在同一平面上，和直线l距离为8cm的直线在直线L的两侧各有一条．故答案为：2．

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在△ABC中，AB＝8 ㎝，AC＝10 ㎝，P，G，H分别是AB，BC，CA的中点，则四边形APGH的周长是______ ．

18cm 【解析】【解析】 ∵P、G、H分别是AB、BC、CA的中点，∴PG、HG为△ABC的中位线，∴AP=AB=×8=4cm，AH=AC=×10=5cm，∴PG∥AC，GH∥AB，∴四边形APGH为平行四边形，HG=AP=4cm，PG=AH=5cm，∴四边形APGH的周长是（4+5）×2=18cm． 故答案为：18cm．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝5 ㎝， BD＝12 ㎝，则该梯形的两底之和等于____㎝．

13 【解析】【解析】 过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则DE与AC平行且相等，AD=CE．∵AC⊥BD，∴BD⊥DE．在Rt△BDE中，BE==13，∴BC+AD=13．

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.1平行四边形的性质 题型：填空题

如图所示，在梯形ABCD中．AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC于点D，且∠C＝60°．若AD＝5㎝．则梯形的腰长为________㎝．

5 【解析】【解析】 ∵BD⊥DC于D，且∠C=60°，∴∠DBC=30°．∵AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠C=60°，∴∠ADB=∠DBC=∠ABD=30°，∴AB=AD=5cm．故答案为：5．

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.1平行四边形的性质 题型：填空题

如图所示，在四边形ABCD中，已知AB与 CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：______ ，使的加上这个条件后能够推出AD∥BC ，且AB＝CD．

∠DAC＝∠ADB或∠BAD＝∠CDA或∠DBC＝∠ACB或∠ABC＝∠DCB或OB＝OC或OA＝OD. 【解析】试题分析：先证四边形AECO是梯形，再说明是等腰梯形．由题意可知，∠ABD=∠ACD，AD是△BAD和△CDA的公共边，则可以再添加一组角∠DAC=∠ADB或∠BAD=∠CDA，同理可添加∠DBC=∠ACB，∠ABC=∠DCB，OB=OC，OA=OD，从而推出AD∥BC且AB=C...

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.1平行四边形的性质 题型：解答题

如图所示，E，F分别为平行四边形ABCD中AD，BC的中点，G，H在BD上，且 BG＝DH，求证四边形EGFH是平行四边形．

答案见解析 【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，得到AD=BC，AD∥BC，由AD∥BC，得到∠ADB=∠DBC，因为E、F分别为?ABCD的边AD、BC的中点，得到DE=BF，由三角形全等证得EH=FG，∠EHD=∠FGB，得到EH∥FG，证出四边形FGEH是平行四边形． 试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵E、...

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.1平行四边形的性质 题型：解答题

如图所示，△ABC中AD⊥BC，E，F，G分别为BC，AB，AC的中点．求证四边形DEFG是等腰梯形．

答案见解析 【解析】试题分析：因为G，F分别是AB，AC的中点，所以GF∥DE，则四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点，则DG=AB．而E，F分别是BC，AC的中点，则EF=AB，所以DG=EF，所以四边形DEFG是等腰梯形． 试题解析：证明：∵G，F分别是AB，AC的中点，∴GF∥DE，易得EF不平行于DG，∴四边形DEFG是梯形．在Rt△ABD中，G为AB的中点，...