在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b.如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13.则不等式x⊕4＜0的解集为____.

4 【解析】试题解析：x?4=2x+3×4=0 解得：x=6.

已知(b＋2)xb＋1＜－3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式．

x＜－1.5. 【解析】试题分析：先根据一元一次不等式的概念，知b+1=0，求得b，然后代入解不等式即可. 试题解析：∵(b＋2)xb＋1＜－3是关于x的一元一次不等式， ∴b＋1＝1，则b＝0， ∴2x＜－3， 解得x＜－1.5.

已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集．

当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a. 【解析】试题分析：分别解两个不等式，然后根据不等式组的解集的确定法分情况讨论即可. 试题解析：【解析】 解①得：x≤3，解②得：x＜a， ∵实数a是不等于3的常数， ∴当a＞3时，不等式组的解集为x≤3； 当a＜3时，不等式组的解集为x＜a.

某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式．

x≥14.56. 【解析】试题分析：关系式为：总售价-总进价＞总进价×12%，把相关数值代入化简即可. 试题解析：由题意得 (10＋40)x－(15×10＋12.5×40)≥(15×10＋12.5×40)×12%， ∴x≥14.56.

为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.

(1)求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.

(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少.

(1) A型污水处理设备每周每台可以处理污水240 t,B型污水处理设备每周每台可以处理污水200 t(2)购买A型污水处理设备13台,购买B型污水处理设备7台时,所需资金最少,最少是226万元 【解析】（1）根据1台A型污水处理设备+2台B型污水处理设备=每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备+3台B型污水处理设备=每周可以处理污水1080吨，关系式列出二元一次方程组，从而解答即可...

倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

(1)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？

(2)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

（1）购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套； （2）A种型号健身器材至少要购买34套． 【解析】试题分析：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题目中的“A，B两种型号的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程组，解方程组即可；（2）设购买A型号健身器材m套，根据“A型器材总费用+B型器材总费用≤18000”，列不等式求解即可． 试题解析：（1...

辽宁南部素以“苹果之乡”著称，某乡组织10辆汽车装运A、B两种苹果到外地销售，按规定每辆汽车只装同一种苹果，且必须装满．已知A、B两种苹果的每辆车运载量及每吨苹果获利如下表：

苹果品种	A	B
每辆汽车运载量(吨)	3	2
每吨苹果获利(百元)	5	9

(1)要求共运出苹果至少24吨，试写出装运A种苹果的汽车x(辆)应满足的不等式；

(2)要求共获利不少于15600元，试写出装运A种苹果汽车x(辆)应满足的另一个不等式．

(1) 3x＋2(10－x)≥24； (2) 【解析】 1500x＋1800(10－x)≥15600 【解析】试题分析：（1）设x辆汽车运A种苹果，则有（10-x）辆汽车运B种苹果，根据题意可得不等关系：运出苹果超过24吨；②一次性获利超过15600元，根据不等关系列出不等式组； （2）设x辆汽车运A种苹果，则有（10-x）辆汽车运B种苹果，根据题意可得不等关系：一次性获利超过15600...

下列条件中，能判别四边形是平行四边形的是 ( )

A. 一组对边相等，另一组对边平行 B. 一组对边平行，一组对角互补

C. 一组对角相等，一组邻角互补 D. 一组对角互补，另一组对角相等

C 【解析】解：A．一组对边相等，另一组对边平行，也有可能是等腰梯形； B．一组对边平行，一组对角互补，也有可能是等腰梯形； C．一组对角相等，一组邻角互补可得到两组对角分别相等，所以是平行四边形； D．一组对角互补，另一组对角相等，可能是含两个直角的一般四边形． 故选C．

A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）

A. 3种 B 4种 C 5种 D 6种

B 【解析】试题分析：根据一组对边平行且相等、两组对边分别平行、两组对边分别相等来进行判定.则正确的选法为：①③、②④、①②、③④四种判定方法.

如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有平行四边形的个数是 （ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD． ∵E，F分别AB，CD的中点，∴AE=EB=DF=FC，∴四边形AEFD是平行四边形，四边形EFCB是平行四边形，四边形BEDF是平行四边形，∴平行四边形的个数共有4个．故选B．