科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.4探索多边形的内角和与外角和 题型：解答题

过n边形的一个顶点有7条对角线，m边形有m条对角线，p边形没有对角线，q边形的内角和与外角和相等，求q(n－m)p的值．

500 【解析】分析：若过n边形的一个顶点有7条对角线，则n=10；m边形有m条对角线，即得到方程m(m-3)=m，解得m=5；P边形没有对角线，只有三角形没有对角线，因而P=3；q边形的内角和与外角和相等，内角和与外角和相等的只有四边形，因而q=4．代入代数式就可以求出代数式的值． 本题解析： ∵n边形从一个顶点发出的对角线有n－3条，∴n=7+3=10， ∵m边形有...

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如图所示，已知六边形ABCDEF中，∠A＝∠B=∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝120°．试说明AB＋BC=EF＋ED．

见解析 【解析】分析：分别延长AB、DC相交于点M，延长AF、DE相交于点N，通过作辅助线我们可以得到∠MBC=∠MCB=60°，再结合三角形内角和定理即可判断△BMC是等边三角形，同理还可以得出△EFN是等边三角形；由“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”可知四边形AMDN是平行四边形，从而可以得到AM=DN即可得出结果. 本题解析：分别延长AB、DC相交于点M，延长AF、DE相交...

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某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行进和旋转，某一指令规定：机器人先向前方行走2 m，然后左转60°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了多少米?

机器人共走了12 m. 【解析】分析：第一次回到原处正好转了360°，正好构成一个正六边形，先理解题目意思，再去看关键字来思考问题，来解决问题，最终得出答案． 本题解析： 机器人转了一周共360度，360°÷60°=6，共走了6次，机器人走了6×2=12米． 故答案为：12米．

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我们知道过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把三角形分割成（n－2）个三角形，想一想这是为什么？如图1．

图1

如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？

图2

想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理．

n-2．想一想见解析 【解析】分析：本题主要考查利用三角形内角和定理来证明多边形的内角和定理，从多边形的一个顶点出发引对角线，则把n边形分成（n-2)个三角形从而证明多边形的内角和定理. 本题解析： (1)因为对角线是连结不相邻的两个顶点之间的线段，每一个顶点都有两个相邻的顶点，所以有（n-3)条对角线，三条边组成一个三角形，(1)图可分成(n-2)个三角形, (2)图可分...

科目： 来源：2017-2018 北师大版八年级下册 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 全章检测题 题型：单选题

若，则下列各式中一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】因为不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，所以A正确；不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，所以B错误；因为2＜3，但22＜32，所以C错误；当c为负数时，ac＞bc，故选A.

科目： 来源：2017-2018 北师大版八年级下册 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 全章检测题 题型：单选题

下列不等式变形正确的是（ ）

A．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2   B．由a＞b，得|a|＞|b|

C．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b   D．由a＞b，得a2＞b2

C 【解析】 试题分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得： A、等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误； B、如a=2，b=﹣3，a＞b，得|a|＜|b|，故B错误； C、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故C正确； ...

科目： 来源：2017-2018 北师大版八年级下册 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 全章检测题 题型：单选题

如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）

A. m+n＜0 B. m＜n C. |m||n|＞0 D. 2+m＜2+n

D 【解析】试题分析：根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一作出判断： 由M、N两点在数轴上的位置可知：-1＜M＜0，N＞2， ∵-1＜M＜0，N＞2，∴M+N＞0，故A错误. ∵M＜N，∴-M＞-N，故B错误. ∵-1＜M＜0，N＞2，∴|m|-|n|＜0，故C错误． ∵M＜N，∴2+m＜2+n，故D正确. 故选D．

科目： 来源：2017-2018 北师大版八年级下册 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 全章检测题 题型：单选题

下列各项中，不是不等式x≤2解的是( )

A. 0 B. 2 C. D.

D 【解析】由于＞2，所以不是x≤2的解. 故选：D.

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下列说法中，错误的是（　　）

A. 不等式x＜2的正整数解有一个

B. -2是不等式2x-1＜0的一个解

C. 不等式-3x＞9的解集是x＞-3

D. 不等式x＜10的整数解有无数个

C 【解析】试题分析：解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案． 【解析】 A、不等式x＜2的正整数解只有1，故A正确； B、2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故B正确； C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C错误； D、不等...

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函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

A． 【解析】 试题分析：由函数，得到3x+6≥0，解得：x≥﹣2，表示在数轴上，如图所示： 故选A．