科目： 来源：北师大版数学八年级下册第一章 三角形的证明 综合测试卷 题型：填空题

若一个三角形的三边长分别为3 m，4 m，5 m，那么这个三角形的面积为___.

6 m2 【解析】根据勾股定理的逆定理，可由三边的长判断出此三角形是直角三角形，3cm、4cm是三角形的两直角边，所以根据三角形的面积公式可得面积为3×4÷2=6m2. 故答案为：6m2.

科目： 来源：北师大版数学八年级下册第一章 三角形的证明 综合测试卷 题型：填空题

如图，点D，C，A在同一条直线上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE的度数为＿.

20° 【解析】利用三角形的三角的比∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，设∠A=3x°，则∠ABC=5x°，∠ACB=10x°，根据三角形的内角和为180°得3x+5x+10x=180，解得x=10，求出三角的度数∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，可得∠BCN=180°-100°=80°，再由△MNC≌△ABC得到∠ACB=∠MCN=100°，因此可求得∠BCM=∠NC...

科目： 来源：北师大版数学八年级下册第一章 三角形的证明 综合测试卷 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．

2 【解析】试题分析：根据角平分线性质求出∠BAD的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可得BD． ∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，AD平分∠CAB，∴∠BAD=30°，∴BD=AD=2CD=2，

科目： 来源：北师大版数学八年级下册第一章 三角形的证明 综合测试卷 题型：填空题

如图，在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB＝AD；②∠ABC＝∠ADC＝90°；③BC＝DC．把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，可以写出＿个真命题．

2 【解析】根据题意，可得三种命题，由①②③，根据直角三角形全等的判定HL可证明，是真命题；由①③②，能证明∠ABC=∠ADC，但是不能得出一定是90°，是假命题；由②③①，根据SAS可证明两三角形全等，再根据全等三角形的性质可证明，故是真命题.因此可知真命题有2个. 故答案为：2.

科目： 来源：北师大版数学八年级下册第一章 三角形的证明 综合测试卷 题型：填空题

如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为＿米.（结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

2.9 【解析】试题分析：在Rt△AMD中，∠MAD=45°，AM=4米，可得MD=4米；在Rt△BMC中，BM=AM+AB=12米，∠MBC=30°，可求得MC=4米，所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.4探索多边形的内角和与外角和 题型：解答题

（10分） 如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

360°． 【解析】试题分析：连接BE，根据三角形外角的性质可得∠1=∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，再由四边形的内角和定理可得∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F=360°． 试题解析：【解析】 如图，连接BE． ∵∠1=∠C+∠D，∠1=∠CBE+∠DEB， ∴∠C+∠D=∠CB...

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.4探索多边形的内角和与外角和 题型：解答题

一个多边形的内角度数从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是，最大角是,求这个多边形的边数.

6 【解析】本题考查的是多边形的性质 根据“依次增加相同的度数，其中最小角是，最大角是”即可解得结果，注意边数为正整数。 设多边形的边数是，依次增加， 则 解得符合题意的正整数解 答：这个多边形的边数为

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.4探索多边形的内角和与外角和 题型：解答题

已知多边形内角和与外角和的和为2160°，求多边形对角线的条数．

54 【解析】分析：已知一个多边形的内角和与外角和的差为2160°,外角和是360度,因而内角和是1800度.n边形的内角和是(n-2) ×180°,代入就得到一个关于n的方程,就可以解得边数n,从而得到这个多边形的对角线的条数. 本题解析： 设这是n边形,则 （n-2）×180°=2160°-360°, n-2=10, n=12. 这个多边形的对角线的条数=12×(12...

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.4探索多边形的内角和与外角和 题型：解答题

在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B与∠D的度数比是3：2，求∠B，∠D的度数．

∠B＝108°，∠D＝72°． 【解析】分析：由已知∠A=∠C=90°,较易得到∠B+∠D=180°,再根据已知的∠B:∠D=3:2,即可求解. 本题解析： ∵∠ A ＋∠ C ＝90°＋90°＝180°，∴∠ B ＋∠ D ＝360°－(∠ A ＋∠ C )＝360°－1 80°＝180°．设∠ B ＝( 3 x )°，则∠ D ＝(2 x )°，∴(3 x )°＋(2 x )...

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：6.4探索多边形的内角和与外角和 题型：解答题

已知和多边形一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°，求该多边形的边数．

边数为5或6． 【解析】分析：设多边形的边数为n,内角为x,根据多边形内角和定理得到(n－2)×180°－x＋180－x＝600，化简用含n的式子表示x,再由0＜x＜180，得到n的取值范围，结合n为正整数即可求解. 本题解析： 设边数为n，这个内角的度数为x.根据题意，得 (n－2)×180°－x＋180－x＝600. 解方程，得x＝90n－390. ∵ 0＜...