科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：单选题

如图，在?ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为(　 　)

A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

C 【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD， ∴△OBE≌△ODH，△OAQ≌△OCG，△OPD≌△OFB，∴S阴影=S△BCD， ∴S△BCD=S平行四边形ABCD=×6×4=12．故选C.

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：单选题

已知，在?ABCD中，BC-AB=2cm，BC=4cm，则?ABCD的周长是（ ）

A．6cm B．12cm C．8cm D．10cm

B. 【解析】 试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，BC=AD， ∵BC-AB=2cm，BC=4cm， ∴AB=DC=2cm， ∴?ABCD的周长是=2+2+4+4=12cm． 故选B．

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：单选题

如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　 　)

A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°

A 【解析】根据平行四边形的邻角互补，因为∠A＝135°，所以 ,又因为 ,所以 . 故选A.

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：单选题

如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）

A. AG平分∠DAB B. AD=DH C. DH=BC D. CH=DH

D 【解析】试题分析：由角平分线的作法，依题意可知AG平分∠DAB，A正确；∠DAH＝∠BAH，又AB∥DC，所以∠BAH＝∠ADH，所以，∠DAH＝∠ADH，所以，AD＝DH，又AD＝BC，所以，DH＝BC，B、C正确，故答案选D.

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：填空题

如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为__．

110°. 【解析】根据平行四边形的性质可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1=∠CAB=20°，因BE⊥AB，可得∠EBA=90°，所以∠2=∠EBA+∠CAB=90°+20°=110°.

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：解答题

如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．

证明：∵BE=DF， ∴BE-EF=DF-EF， ∴DE=BF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBF， 在△ADE和△CBF中， ∴△ADE≌△CBF（SAS）， ∴AE=CF． 【解析】 求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，证出△ADE≌△CBF即可．

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．

证明见解析． 【解析】试题分析：由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，AD=BC，由平行线的性质得出∠E=∠DCE，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性质得出∠E=∠BCE，得出∠DCE=∠BCE即可． 试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∴∠E=∠DCE，∵AE+CD=AD，∴BE=BC，∴∠E=∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，...

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：解答题

已知?ABCD的周长为36cm，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F.若AE＝2cm，AF＝4cm.求?ABCD的各边长．

AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝12cm. 【解析】【试题分析】根据?ABCD的周长为36cm，得BC＋CD＝18；根据等面积法，得S?ABCD＝BC·AE＝CD·AF，解得：BC＝2CD，两式联立方程组，，解得，根据平行四边形的对边相等，得AB＝CD＝6cm，AD＝BC＝12cm. 【试题解析】 ∵?ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，又∵?ABCD的周长为36cm.即AB＋B...

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：解答题

如图，BD是?ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F．

（1）补全图形，并标上相应的字母；

（2）求证：AE=CF．

(1)作图见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形即可； （2）由平行四边形的性质得出△ABD的面积=△BCD的面积，得出BD•AE=BD•CF，即可得出结论． 试题解析：（1）如图所示： （2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴△ABD的面积=△BCD的面积，∴BD•AE=BD•CF，∴AE=CF．

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：解答题

如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

（1）证明过程见解析；（2）8. 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，证出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS证明△ADE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=EF=3，由平行线的性质证出∠AED=∠BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长． 试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD， ...