科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3　线段的垂直平分线 同步训练题 题型：填空题

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____．

6种 【解析】试题分析：当△ABC是锐角三角形时，则∠B=70°，当△ABC是钝角三角形时，则∠B=20°.

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3　线段的垂直平分线 同步训练题 题型：单选题

如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )

A. 在AC、BC两边高线的交点处 B. 在AC、BC两边中线的交点处

C. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处 D. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处

D 【解析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等可得： 超市应建在△ABC三条边的垂直平分线的交点处． 故选D．

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3　线段的垂直平分线 同步训练题 题型：解答题

如图，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝DF.求证：AD垂直平分EF.

见解析 【解析】试题分析：根据直角三角形的判定定理证明Rt△AED≌Rt△AFD，得到AE=AF，根据线段垂直平分线的判定定理证明结论． 试题解析： 在Rt△AED和Rt△AFD中， ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）， ∴AE=AF， 又∵DE=DF， ∴AD是EF的垂直平分线，即AD垂直平分EF．

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3　线段的垂直平分线 同步训练题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上．

见解析 【解析】试题分析：过E作EG垂直于AC，交AC于G，可得出EG∥BD故∠AEG=∠B，∠D=∠DEG．再根据E是BD的垂直平分线与AB的交点可得出∠B=∠D，根据ASA定理得出△AEG≌△FEG，进而可得出结论． 试题解析： 证明：如图所示： 过E作EG垂直于AC，交AC于G， ∵∠ACB=90°， ∴EG∥BD， ∴∠AEG=∠B，∠D=∠DEG． ∵...

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3　线段的垂直平分线 同步训练题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.若BF＝3cm.求BC.

9cm 【解析】试题分析：先根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段垂直平分线性质和等腰三角形性质求出∠BAF=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AF、FC即可． 试题解析： ∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°， ∴∠B=∠C=30°， ∵AB的垂直平分线EF， ∴AF=BF， ∴∠BAF=∠B=30°， 又∵BF=3...

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3　线段的垂直平分线 同步训练题 题型：解答题

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.

求∠ECD的度数；

36° 【解析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后根据等边对等角可得∠ECD=∠A； 试题解析： ∵ED垂直平分AC， ∴AE=CE， ∴∠ECD=∠A， ∵∠A=36°， ∴∠ECD=36°；

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3　线段的垂直平分线 同步训练题 题型：填空题

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离____.

相等 【解析】根据线段垂直平分线的性质可得：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 故答案是：相等.

科目： 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3　线段的垂直平分线 同步训练题 题型：解答题

如图，已知线段AB。

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN。BM、BN。

求证：∠MAN=∠MBN。

【解析】 （1）作图如下： （2）证明：根据题意作出图形如图， ∵点M、N在线段AB的垂直平分线l上， ∴AM=BM，AN=BN。 又 ∵MN=MN，∴△AMN≌△BMN（SSS）。 ∴∠MAN=∠MBN。 【解析】（1）根据线段垂直平分线的性质作图。 （2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，可得AM=BM，AN=BN。MN是公共边，从而...

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：单选题

小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）

A. ①，② B. ①，④ C. ③，④ D. ②，③

D 【解析】分析：本题考查的是平行四边形的性质. 解析：破碎的玻璃中的②和③是连接的，可以得到四边形的大小. 故选B.

科目： 来源：北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形 6.1 平行四边形的性质 同步练习题 含答案 题型：填空题

如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是________．

菱形 【解析】试题分析：首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等积转换可得邻边相等，则四边形ABCD为菱形．所以根据菱形的性质进行判断． 【解析】 过点D分别作AB，BC边上的高为AE，AF， ∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形， ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边...