科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：43公式法 题型：填空题

分解因式： =____________________.

【解析】1-x+x2=-x+1=( -1)2， 故答案为： .

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在括号内填上适当的因式：

（1）=（______）； （2）=（_____）

（3）（_____）=(x+__)² （4）（____）+9n²=（_____）²

（1）5x+1; （2）b-1 （3）4, 2 （4）±12mn; 2m±3n; 【解析】试题解析：（1）25x2+10x+1=（5x+1）2； （2）1-2b+b2=（b-1）2 （3）x2+4x+4=（x+2）2； （4）4m2+（±12mn）+9n2=（2m±3n）2． 故答案为：（5x+1），（b-1），4，2，±12mn，（2m±3n）．

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已知a+=3，则a2+的值是_____．

7 【解析】试题分析：把已知条件两边平方，然后整理即可求解．∵=3，∴=9，∴=9﹣2=7． 故答案为：7．

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若，则的值为______________

【解析】∵m2+2mn+2n2-6n+9=0 ∴（m+n）2+（n-3）2=0， ∴m+n=0且n-3=0， ∴m=-3，n=3， ∴， 故答案为-.

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利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）

(1) （2）

(1)800;(2)3.98. 【解析】试题分析：（1）利用平方差公式得到原式=（201+199）×（201-199），然后进行有理数运算； （2）利用提公因式得到原式=1.99×（1.99+0.01），然后进行有理数运算． 试题解析：（1）原式=（201+199）×（201-199） =400×2 =800； （2）原式=1.99×（1.99+0.01） ...

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把下列各式分解因式：

（1） （2）

（3） （4）

（5） (6)

(7) (8)

(9) (10)

(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b); (5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8) ; (9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b);. 【解析】试题分析：（1）直接...

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分解因式：

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） 8）

（9） （10）

(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;(5)-a(1-a)2; (6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9) ;(10) . 【解析】试题分析：（1）首先提取负号，再利用完全平方公式进行分解； （2）首先提取公因式-y，再利用完全平方公式进行分解； ...

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：43公式法 题型：解答题

已知，求和的值分别是多少？

x=2;y=-3 【解析】试题分析：运用完全平方公式把x²+y²-4x+6y+13化成(x-2)²+(y+3)²的形式即可知答案. 试题解析：由x²+y²-4x+6y+13=0 ， 得(x-2)²+(y+3)²=0， ∴x-2=0，y+3=0， ∴x=2，y=-3.

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：43公式法 题型：填空题

分解因式： =____________________.

xm+1(x+1)(x-1) 【解析】= xm+1(x2-1)= xm+1(x+1)(x-1)， 故答案为：xm+1(x+1)(x-1).

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：43公式法 题型：单选题

若n为任意整数， 的值总可以被k整除，则k等于（ ）

A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数

A 【解析】(n+11)2-n2=(n+11+n)(n+11-n)=11(11+2n)，所以可以被11整除， 故选A.