如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(－3,3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．

(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；

(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；

(3)已知直线l2：y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．

(1) C的坐标为(－2,1)，直线l1的解析式为y＝－2x－3；(2)点D在直线l1上；(3)△ABE的面积为13.5. 【解析】试题分析：（1）∵B（﹣3，3），将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C， ∴﹣3+1=﹣2，3﹣2=1，∴C的坐标为（﹣2，1），设直线l1的解析式为y=kx+c，∵点B、C在直线l1上，∴代入得：，解得：k=﹣2，c=﹣3，∴直线...

在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（ ）

A. （－1，2） B. （3，2） C. （1，4） D. （1，0）

A 【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此， 将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N的坐标是（1－2，2），即（－1，2）。故选A。

将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

D 【解析】点A(－2，－3)向右平移3个单位长度所得到的点B的坐标为(1，－3)，故点B在第四象限．

(2012四川雅安)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将三角形ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是( )

A．(0，5)

B．(－1，5)

C．(9，5)

D．(－1，0)

B 【解析】∵三角形ABC向左平移5个单位．∴A(4，5)向左平移了5个单位得到点A′，∴点A′的坐标为(4－5，5)，即A′(－1，5)．故选B．

将△ABC各顶点的纵坐标加“﹣3”，连接这三点所成的三角形是由△ABC（　　）

A. 向上平移3个单位得到的 B. 向下平移3个单位得到的

C. 向左平移3个单位得到的 D. 向右平移3个单位得到的

B 【解析】【解析】 △ABC各顶点的纵坐标加“﹣3”，则△ABC向下平移3个单位。故选B．

如下图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（　　）

A. 向左平移3个单位 B. 向左平移2个单位

C. 向上平移3个单位 D. 向上平移1个单位

A 【解析】【解析】 由图①到图②，点（1，1）平移到点（﹣2，1）， 点（3，1）平移到点（0，1），都是向左平移3个单位， ∴图形平移规律为：向左平移3个单位． 故选A．

在平面直角坐标系中，将图形沿x轴正方向平移3个单位，变化前后对应点 纵坐标不变，  横坐标增加3个单位．

纵；横 【解析】 试题分析：图形沿x轴正方向平移，改变的是y值，x值不变。

如图，点P（－3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为

　 　．

（2，2）。 【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，蚂蚁沿水平方向向右爬行5个单位长度后，横坐标为：－3＋5＝2，纵坐标不变，所以爬行后的坐标为（2，2）。

观察图象，与图1中的鱼相比，图2中的鱼发生了一些变化．若图1中鱼上点P的坐标为（4，3.2），则这个点在图2中的对应点P1的坐标为__（图中的方格是1×1）．

（4，2.2） 【解析】【解析】 由图可知，图1向下平移1个单位，即可得到图2。 ∵点P的坐标为（4，3.2），∴点P1的坐标为（4，2.2）． 故答案为：（4，2.2）．

如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1，各点，请写出A1、B1、C1的坐标并画出△A1B1C1，并判断所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A2、B2、C2，依次连接A2，B2，C2，各点，请写出A2、B2、C2的坐标并画出△A2B2C2，并判断所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

（3）求△A2B2C2的面积．

（1）（2）见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）在坐标系内画出△ABC与△A1B1C1，再写出A1、B1、C1的坐标即可； （2）画出△A2B2C2，再写出A2、B2、C2的坐标即可； （3）根据三角形的面积公式得出△A2B2C2的面积即可． 试题解析：【解析】 （1）如图所示： A1（﹣2，3），B1（﹣3，1），C1（﹣5，2）， 所得三角形与原三角形...