若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到B，则点B的坐标为( )

A. (－2，－1) B. (－1，0) C. (－1，－1) D. (－2，0)

C 【解析】∵点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， ∴点B的横坐标为1?2＝?1，纵坐标为3?4＝?1， ∴B的坐标为（?1，?1）． 故选C．

在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 ______ ．

（2，2）． 【解析】试题分析：点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（﹣1+3，2），即（2，2）．故答案为：（2，2）．

将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．

(－2，2)． 【解析】∵点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为﹣3+5=2，∴A′的坐标为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．

在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2,3)，B(－4，－1)，C(2,0)，将△ABC沿x轴方向向左平移_______至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，使点C1在原点处．

2个单位 【解析】因为C(2,0)沿x轴方向向左平移后对应对应点C1在原点处,即点C沿x轴方向向左平移2个单位,故答案为:2.

将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到P′(－1,3)，则点P的坐标是_____.

(1,2) 【解析】试题分析：根据平移特征即可判断结果。 将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(-1，3)，则点P的坐标是(1，2) .

将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′，已知点A(－1,2)的对应点为A′(－7,10)．若将四边形A′B′C′D′看成由四边形ABCD沿A到A′的方向一次平移得到的，则平移的距离为____.

10 【解析】因为平移后点A(－1,2)的对应点为A′(－7,10),即点A先向左平移了6个单位,向上平移了8个单位,根据勾股定理可得A A′,故答案为:10.

在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D＇的坐标。

A＇（5，－3）B＇（5，－4）C＇（2，－3）D＇（2，－1） 【解析】试题分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可． 试题解析：在平面直角坐标系中各点的位置如图所示： 由点的平移规律可知，点（x，y）向下平移4个单位后的点的坐标是（x，y-4）， ∴平移后各点的坐标分别为A′（5，-3），B′（5，-4），C′（2，-3），D′（2，-1）.

四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,4)、B(0,2)、C(2,1)、D(3,2)，将四边形向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.

(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出A′B′C′D′的坐标；

(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离．

见解析. 【解析】试题分析: (1)根据图形,分别写出四边形A′B′C′D′与四边形ABCD各顶点坐标,对比发现:对应点的横坐标分别减了4,纵坐标分别加了3,A′(－2,7),B′(－4,5),C′(－2,4),D′(－1,5), (2)连接AA′,根据勾股定理算出:AA′＝＝5.如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,那么平移的方向是由A到A′的方向,平...

如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．

(1)求△ABO的面积；

(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．

（1）S△ABO＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)． 【解析】试题分析:(1)利用面积的割补法求解,(2)根据点的平移规律,向下平移,横坐标不变,纵坐标减去平移得单位长度即可求解. 试题解析:(1)如图所示:S△ABO＝3×4－×3×2－×4×1－×2×2＝5, (2)A′(2,0),B′(4,－2),O′(0,－3)．

如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P(x0，y0)经平移后对应点P′(x0＋5，y0－2)．

(1)已知A(－1,2)，B(－4,5)，C(－3,0)，请写出A′、B′、C′的坐标；

(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；

(3)请直接写出△A′B′C′的面积为6.

(1)A′为(4,0)、B′为(1,3)、C′为(2，－2)； (2)△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位(或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位)； (3)△A′B′C′的面积为6. 【解析】试题分析: （1）根据点P（x0,y0）经平移后对应点为P′（x0+5,y0-2）可得A,B,C三点的坐标变化规律,进而可得答案, （2）根据点的坐标的变化规律可得△AB...