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    科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：填空题

    如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=__．

    （a+b）（a+4b） 【解析】由图可知， a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）.

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    科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：解答题

    因式分【解析】

    （1）20a3﹣30a2

    （2）16﹣（2a+3b）2

    （3）﹣16x2y2+12xy3z

    （4）5x2y﹣25x2y2+40x3y

    （5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2

    （6）（a2+b2）2﹣4a2b2

    （7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3

    （8）x（x2+1）2﹣4x3

    （9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）

    （10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9

    （11）16x4﹣72x2y2+81y4

    （12）a5﹣a

    （13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2

    （14）m2﹣3m﹣28

    （15）x2+x﹣20．

    （1）10a2（2a﹣3）；（2）（4+2a+3b）（4﹣2a﹣3b）； （3）﹣4xy2（4x﹣3yz）； （4）5x2y（1﹣5y+8x）； （5）（a﹣b）2（x+y）（x﹣y）； （6）（a+b）2（a﹣b）2； （7）6（b﹣a）2（5b﹣2a）； （8）x（x+1）2（x﹣1）2； （9）x（x﹣2）（x﹣3）（x+1）； （10）4（x...

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    科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：解答题

    利用分解因式计算：

    （1）2022+202×196+982

    （2）（﹣2）100+（﹣2）100．

    （1）90000；（2）2101． 【解析】试题分析：（1）通过观察，显然符合完全平方公式，利用完全平方公式分解因式计算． （2）利用提取公因式法进行因式分解进行计算． 【解析】 （1）原式=2022+2×202×98+982 =（202+98）2 =3002 =90000． （2）原式=（﹣2）100×（1+1）=2101．

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册第二章第五节《二次函数与一元二次方程》课时练习 题型：单选题

    如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝1.6，x2＝( )

    A. －1.6 B. 3.2 C. 4.4 D. 以上都不对

    C 【解析】根据图象知道抛物线的对称轴为x=3，根据抛物线是轴对称图象和已知条件即可求出x2． 【解析】 由抛物线图象可知其对称轴为x=3， 又抛物线是轴对称图象， ∴抛物线与x轴的两个交点关于x=3对称， 而关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1，x2， 那么两根满足2×3=x1+x2， 而x1=1.6， ∴x2=4.4． ...

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册第二章第五节《二次函数与一元二次方程》课时练习 题型：单选题

    如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）

    A. -1＜x＜5 B. x＞5 C. x＜-1且x＞5 D. x＜-1或x＞5

    D 【解析】由图可知，抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（5，0）， ∴函数图象与x轴的另一交点坐标为（-1，0）， ∴ax2+bx+c＜0的解集是x＜-1或x＞5． 故选C.

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册第二章第五节《二次函数与一元二次方程》课时练习 题型：单选题

    二次函数y= -x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（　　）

    A. 1 B. -1 C. -2 D. 0

    B 【解析】试题分析：先把x1=3代入关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0，求出k的值，再根据根与系数的关系即可求出另一个解x2的值． 【解析】 ∵把x1=3代入关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0得， ﹣9+6+k=0，解得k=3， ∴原方程可化为：﹣x2+2x+3=0， ∴x1+x2=3+x2=﹣=2，解得x2=﹣1． 故选B．

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册第二章第五节《二次函数与一元二次方程》课时练习 题型：单选题

    如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x= -1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（　　）

    A. （-3，0） B. （-2，0） C. x= -3 D. x= -2

    A 【解析】抛物线与x轴的另一交点为B(b，0)， ∵抛物线与x轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x＝－1，∴＝－1， 解得b＝－3，∴B(－3，0)．

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册第二章第五节《二次函数与一元二次方程》课时练习 题型：单选题

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），这条抛物线的对称轴是（　　）

    A. 直线x=1 B. 直线x= -1 C. 直线x=2 D. 直线x= -2

    A 【解析】∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点是（-2，0）和（4，0）， ∴这条抛物线的对称轴是：x=，即x=1； 故选：A．

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册第二章第五节《二次函数与一元二次方程》课时练习 题型：单选题

    若x1，x2（x1＜x2）是方程（x-a）（x-b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）

    A. x1＜x2＜a＜b B. x1＜a＜x2＜b

    C. x1＜a＜b＜x2 D. a＜x1＜b＜x2

    C 【解析】试题分析：用作图法比较简单，首先作出（x﹣a）（x﹣b）=0图象，随便画一个（开口向上的，与x轴有两个交点），再向下平移一个单位，就是（x﹣a）（x﹣b）=1，这时与x轴的交点就是x1，x2，画在同一坐标系下，很容易发现：答案是：x1＜a＜b＜x2． 故选：C．

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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册第二章第五节《二次函数与一元二次方程》课时练习 题型：单选题

    已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )

    A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限

    D 【解析】∵抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点， ∴△=4-4a＜0， 解得a＞1， ∴抛物线的开口向上， 又∵b=-2， ∴ ＞0， ∴抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴抛物线的顶点在第一象限. 故选D．

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