科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：单选题

下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9

D． 【解析】 试题分析：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误； B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误； C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误； D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确． 故选D．

科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：单选题

下列各式中，不含因式a+1的是（　　）

A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣1 D.

D 【解析】A. 2a2+2a=2a(a+1) ，故不符合题意； B. a2+2a+1=(a+1)2 ，故不符合题意； C. a2﹣1=(a+1)(a-1) ，故不符合题意； D. =(a+)2，故符合题意； 故选D.

科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：单选题

多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（　　）

A. ①④ B. ①② C. ③④ D. ②③

A 【解析】∵①2x2﹣x=x(2x-1)，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4=(x﹣3)2，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4不能因式分解，④﹣4x2﹣1+4x=-(2x-1)2； ∴①和③含有相同的因式(2x-1). 故选A.

科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：单选题

下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A. m2+n B. m2﹣m+1 C. m2﹣n D. m2﹣2m+1

D 【解析】A. m2+n不能因式分解； B. m2﹣m+1不能因式分解； C. m2﹣n不能因式分解； D. m2﹣2m+1=(m-1)2,能因式分解. 故选D.

科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：填空题

5x2﹣25x2y的公因式为__．

5x2 【解析】∵5x2﹣25x2y=5x2(1-y), ∴5x2﹣25x2y的公因式为5x2.

科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：填空题

a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是__．

a﹣b 【解析】∵a2﹣2ab+b2=(a-b)2、a2﹣b2=(a+b)(a-b), ∴a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是a-b.

科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：填空题

若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2=__．

﹣7 【解析】∵x+y=1，xy=﹣7， ∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.

科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：填空题

简便计算：7.292﹣2.712=__．

45.8 【解析】7.292﹣2.712=(7.29+2.71)(7.29-2.71)=10×4.58=45.8.

科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：填空题

若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=__，b=__．

2 1 【解析】∵|a﹣2|+b2﹣2b+1=0， ∴|a﹣2|+(b-1)2=0， ∴a-2=0,b-1=0, ∴a=2,b=1.

科目： 来源：北师大新版八年级数学下册《第4章 因式分解》单元测试卷 题型：填空题

若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=__．

7或﹣5 【解析】∵x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式， ∴2（m﹣1）x=±2×6x, ∴m﹣1=±6, ∴m=7或m=-5.