如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)、(3，0)两点，则它的对称轴为____________________．

直线x＝2 【解析】试题分析：当两点到对称轴距离相等时，则所对应的函数值相等，则二次函数的对称轴为：x==2.

如果水流的速度为a m/min(定量)，那么每分钟的进水量Q(m3)与所选择的水管直径D(m)之间的函数关系式是什么?

Q＝. 【解析】试题分析：根据圆柱体的体积公式V=πr2h，直接代入求解即可. 试题解析：函数关系式为Q＝a·π·()2＝ .

一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价位约为y万元，求y与x的函数关系式.

【解析】 试题分析：根据每年的折旧率是x可得一年后的价位为，两年后的价位为. 由题意得y与x的函数关系式为

已知函数y＝(m2－4)x2＋(m2－3m＋2)x－m－1．

(1)当m为何值时，y是x的二次函数?

(2)当m为何值时，y是x的一次函数?

(1) m≠±2；（2）m＝－2 【解析】试题分析：（1）根据二次函数的概念，二次项的系数不为0，自变量的最高次数为2，求解即可； （2）根据一次函数的概念，一次项系数不为0，二次项的系数为0，列式求解即可. 试题解析：(1)由m2－4≠0，解得m≠±2．故当m≠±2时，y是x的二次函数． (2)由m2－4＝0，解得m=±2．由m2－3m＋2≠0，解得m≠1，m≠2．所以m...

已知:如图，二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

（1）写出该函数图象的对称轴；

（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？请说明理由.

（1）直线x=1 （2）点A′为抛物线y=﹣（x﹣1）2+的顶点 【解析】 试题分析：（1）把已知点O、A代入函数的解析式可求出h的值h=1，及a=，然后根据二次函数的顶点式的特点判断出对称轴； （2）由线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，可知OA′=OA=2，∠A′OA=60°，如图，作A′B⊥x轴于点B，根据直角三角形的特点可知sin60°=，cos60°=,因此可求得A...

如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．

(1)写出y与x的函数关系式；

(2)上述函数是什么函数?

(3)自变量x的取值范围是什么?

(1) y＝x2－9x＋20；(2) 二次函数;(3) 0＜x＜4. 【解析】试题分析：（1）根据长方形的面积公式，根据图示求解即可得到函数关系式； （2）通过二次函数的定义可判断； （3）根据x取值不能大于原方程的长方形的宽进行分析. 试题解析：(1)根据长方形的面积公式，得y＝(5－x)·(4－x)＝x2－9x＋20，所以y与x的函数关系式为y＝x2－9x＋20． ...

如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（　　）

A. （11﹣2）米 B. （11﹣2）米 C. （11﹣2）米 D. （11﹣4）米

D 【解析】试题解析：如图，延长OD，BC交于点P． ∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米， ∴在直角△CPD中，DP=DC•cot30°=2m，PC=CD÷（sin30°）=4米， ∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°， ∴△PDC∽△PBO， ∴， ∴PB=米， ∴BC=PB-PC=米． 故选B．

如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（　　）

A. 2 B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据AB的长度以及△ABC的三角函数可得：AC=米，根据Rt△ADC中∠D的正弦值可得：AD=2AC=米，故选C．

如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）

A. B. C. 6cos50° D.

D 【解析】试题分析：根据Rt△ABC中∠C的余弦值可得：cos50°=，则AC=，故选D．

如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）.

A. 100米 B. 米 C. 米 D. 50米

B 【解析】试题分析：过B作BM⊥AD，根据三角形内角与外角的关系可得∠ABC=30°，再根据等角对等边可得BC=AC=100米，然后再计算出∠CBM=30°，进而得到CM=BC=50米，∴BM=CM=米. 故选：B．