科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：填空题

把一个多项式化成几个________的_______的形式，叫做把这个多项式分解因式.

整式 积 【解析】根据因式分解的定义可得：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.

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(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是_________________.

整式乘法 【解析】根据完全平方公式计算出(x+3)2的结果，属于整式的乘法.

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4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是__________________.

因式分解 【解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式，由此可得该变形属于因式分解.

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计算（1）～（3）题，并根据计算结果将（4）～（6）题进行分解因式.

（1）（x-2）（x-1）＝______； （2）3x（x-2）＝______；

（3）（x-2）2＝______； （4）3x2-6x＝______；

（5）x2-4x+4＝______； （6）x2-3x+2＝______.

x2-3x+2 3x2-6x x2-4x+4 3x(x-2) (x-2)2 (x-2)(x-1) 【解析】（1）根据多项式乘以多项式的乘法法则可得（x-2）（x-1）＝x2-3x+2；（2）根据单项式乘以多项式的乘法法则可得3x（x-2）＝3x2-6x；（3）根据完全平方公式可得（x-2）2＝x2-4x+4；（4）提取公因式3x可得3x2-6x＝3x(x-2)；（5）根据完全平方公式因式分解...

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下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

（1）a（x+y）=ax+ay；

（2）x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

（3）ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；

（4）x2+2+=

（5）2a3＝2a·a·a.

见解析 【解析】试题分析：根据因式分解的定义判断即可. 试题解析： 因为(1) (2)的右边都不是整式的积的形式.所以它们不是分解因式；(4)中， 都不是整式，(5)中的2a3不是多项式，所以它们也不是分解因式．只有(3)的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以(3)是分解因式.

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：解答题

若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.

m=-1,n=-2. 【解析】试题分析：把(3x+2)(x-1)利用多项式乘以多项式的法则展开，与多项式3x2+mx+n比较，即可得m、n的值. 试题解析： 由题意可得：(3x+2)(x-1)=3x2+2x-3x-2=3x2-x-2=3x2+mx+n， 所以m=-1,n=-2.

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已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？

0. 【解析】试题分析：已知x2-2x-3=0，可得x2-2x=3，把代数式6-2x2+4x化为6-2（x2-2x），代入求值即可. 试题解析： ∵x2-2x-3=0， ∴x2-2x=3， ∴6-2x2+4x=6-2（x2-2x）=6-2×3=0.

科目： 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.2提取公因式 题型：填空题

把分解因式时，应提取的公因式是____________.

2ab 【解析】把分解因式时，应提取的公因式是2ab.

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多项式与的公因式是

x＋3 【解析】分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式． 【解析】 ∵x2-9=（x-3）(x+3)， x2+6x+9=（x+3）2， ∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3．

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分解因式： =______________.

(a+2)(3a+4) 【解析】提取公因式a+2即可，即原式=（a+2）（3a+6-2）=(a+2)(3a+4).