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    科目： 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：解答题

    如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.（结果保留整数）（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

    95m. 【解析】如图，过点A做AD⊥BC于点D，则AD的长为点A到河岸BC的距离.由题意知∠BAD=30°，∠CAD=45°， ∴在Rt△ADC中，CD =AD, 在Rt△ABD中,BD=ADtan30°， ∵BD+CD=150 ∴AD+ADtan30°=150 即解得（m） 答：A点到BC的距离是95 m.

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    科目： 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    已知抛物线过A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于C点，且BC=3，则这条抛物线的解析式为 ( )

    A. y=－x2+2x+3 B. y＝x2－2x－3

    C. y=x2+2x―3或y＝－x2+2x+3 D. y=－x2+2x+3或y＝x2－2x－3

    D 【解析】∵A、B两点的纵坐标为0. ∴A、B为抛物线与x轴的交点， ∴△OBC为直角三角形。 又∵C点有可能在y轴的负半轴，也可能在y轴的正半轴。 ∴C点的纵坐标为3或?3(根据勾股定理求得). ∴C点的纵坐标为(0,3)或(0,?3). 设函数的解析式为y=ax²+bx+c， (1)则当抛物线经过(?1,0)、(3,0)、(0,?3)三点时， ...

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    科目： 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    如果点(－2，－3)和(5，－3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是 ( )

    A. x=3 B. x=－3 C. x= D. x=－

    C 【解析】点(?2,?3)和(5,?3)都是抛物线y=ax²+bx+c上的点，得 (?2,?3)、(5,?3)关于对称轴对称， 即对称轴过(?2,?3)、(5,?3)的中点， x=， 故选C.

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    科目： 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c满足b2=ac，且x=0时，y=﹣4，则（　　）

    A. y最大=﹣4 B. y最小=﹣4 C. y最大=﹣3 D. y最小=﹣3

    C 【解析】试题分析：将x=0，y=-4代入可得：c=-4，根据可得： ，故函数有最大值，则最大值为： ，故选C．

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    科目： 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

    A. ﹣2 B. 或- C. 2或- D. 2或﹣或-

    C 【解析】由题意得该抛物线的对称轴为x=m. ①当-2≤m≤1时,此时最大值为,即=4, 解得m= (舍去)或m=-; ②当m>1时,此时当x=1时,函数有最大值,所以, 解得m=2; ③当m<-2时,此时x=-2函数有最大值,所以, 解得m= (不合题意,舍去). 综上所述,m= -或m=2. 所以C选项是正确的.

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    科目： 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：单选题

    平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为 ( )

    A. 1.5 m B. 1.625 m C. 1.66 m D. 1.67 m

    B 【解析】设所求的函数的解析式为y=ax2+bx+c，由已知，函数的图象过（-1，1），（0，1.5），（3，1）三点，易求其解析式为y=-x2+x+,∵丁头顶的横坐标为1.5，∴代入其解析式可求得其纵坐标为1.625m.故选B.

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    科目： 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：填空题

    将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．

    y=（x+4）2-2 【解析】∵y=x2向左平移4个单位后,再向下平移2个单位. ∴y= .故此时抛物线的解析式是y=.故答案为：y=（x+4）2-2.

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    科目： 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：填空题

    已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．

    y=x2-2 【解析】依题意,只要满足二次项系数为正数,顶点坐标为(0,k),k<0即可, 根据顶点式写解析式,本题答案不唯一,如y=x²-2.故答案为：y=x2-2.

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    科目： 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：填空题

    函数y=x2+bx-c的图象经过点（1，2），则b-c的值为______．

    1 【解析】∵函数y=x²+bx?c的图象经过点(1,2)， ∴把点(1,2)代入函数式，得2=1+b?c， 即b?c=1.故答案为：1.

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    科目： 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：填空题

    如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象与x轴交于点A(m，0)和点B，且点A在点B的左侧，那么线段AB的长是____．(用含字母m的代数式表示)

    8－2m 【解析】因为二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4， 所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D， 所以A.B两点关于对称轴对称， 因为点A(m,0)，且m<4，即AD=4-m， 所以AB=2AD=2(4-m)=8-2m， 故答案为：8-2m.

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