科目： 来源：北师大版八年级下册第一章三角形的证明第四节角平分线课时练习 题型：填空题

到一个角的两边距离相等的点都在_________。

这个角的平分线上 【解析】根据定义可知：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

科目： 来源：北师大版八年级下册第一章三角形的证明第四节角平分线课时练习 题型：填空题

∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________。

1.5cm 【解析】∵M是∠AOB的平分线上一点， ∴点M到OB的距离等于M到OA的距离， ∴M到OB的距离为1.5cm. 故答案为：1.5cm.

科目： 来源：北师大版八年级下册第一章三角形的证明第四节角平分线课时练习 题型：填空题

如图，∠AOB=60°，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，则∠1=________

30° 【解析】由角平分逆定理可知：∠1=∠2=30°. 故的答案为30°.

科目： 来源：北师大版八年级下册第一章三角形的证明第四节角平分线课时练习 题型：填空题

三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等

三边的距离 【解析】三角形三条角平分线的交点到三角形三条边的距离相等. 故答案为三边的距离.

科目： 来源：北师大版八年级下册第一章三角形的证明第四节角平分线课时练习 题型：填空题

点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_______．

120°

科目： 来源：北师大版八年级下册第一章三角形的证明第四节角平分线课时练习 题型：解答题

在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为______

18 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB，由BC=32，BD∶CD=9∶7，即可求得CD的长，再根据角平分线的性质即可求得结果. 过点D作DE⊥AB， ∵BD∶CD=9∶7， ∴CD=BC·=14 ∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90° ∴DE=CD=14

科目： 来源：北师大版八年级下册第一章三角形的证明第四节角平分线课时练习 题型：单选题

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若DC=7，则点D到AB的距离DE= ．

7 【解析】试题分析： ∵∠C=90°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE，∴DE=DC=7．故填7．

科目： 来源：北师大版八年级下册第一章三角形的证明第四节角平分线课时练习 题型：填空题

到三角形三边距离相等的点叫做三角形的_________

内心 【解析】到三角形三边距离相等的点为三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心. 故答案为内心.

科目： 来源：北师大版八年级下册第一章三角形的证明第四节角平分线课时练习 题型：填空题

如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．

5． 【解析】 试题分析：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．故答案为：5．

科目： 来源：北师大版八年级下册第一章三角形的证明第四节角平分线课时练习 题型：解答题

已知：AC=AD,AB是∠CAD的角平分线，求证：BC=BD.

证明见解析. 【解析】证明：∵AB是∠CAD的角平分线 ∴∠BAC=∠BAD ……………………………………………1分 在△ABC和△ABD中 ……………………………………3分 ∴△ABC≌△ABD …………………………4分 ∴BC=BD