在所给的8×6网格图中，横竖每相邻两点间的长度均为1，以这些点为顶点的三角形称为网格三角形，请找出点M，使以A，B，M为顶点的网格三角形是直角三角形，这样的点M有_______个．

12 【解析】如图，在线段CD和线段EF上各有5个符合条件的点，图中的两个M点也符合要求，所以符合条件的点M共有12个.

如图，点A2，A4…分别是x轴上的点，点A1，A3，A5，…分别是射线OA2n-1上的点，△OA1A2，△OA2A3，△OA3A4，…分别是以OA2，OA3，OA4 ，OA5…为底边的等腰三角形，若OA2n-1与x轴正半轴的夹角为30°，OA1=1，则可求得点A2的坐标是________；A2n-1的坐标_______.

【解析】根据等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得, ,再由等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得， ，由此可得A2n-1的坐标.

解下列不等式组并把解在数轴上表示出来.

，在数轴上表示见解析. 【解析】试题分析：分别求出两个不等式的解集，这两个不等式解集的公共部分即为不等式组的解集，在数轴上表示出来即可. 试题解析： 由（1）得， 由（2）得， 不等式组的解集在数轴上表示如下：

如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

（2）计算△ABC的面积．

（1)画图见解析；（2）7.5 【解析】试题分析：（1）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可；（2）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算． 试题解析： （1）如图所示： （2）S△ABC=×5×3= （或7.5）（平方单位）．

如图， 四点共线， ， ， ， .求证：CE∥DF.

证明见解析. 【解析】试题分析：利用HL证明RtΔACE?RtΔBDF，根据全等三角形的性质即可得∠AEC=∠BFD，由内错角相等，两直线平行即可得CE∥DF. 试题解析： ∵AC⊥CE,BD⊥DF， ∴∠ACE=∠BDF=90°， 又∵AE=BF,AC=BD， ∴RtΔACE?RtΔBDF(HL)， ∴∠AEC=∠BFD， ∴CE∥DF. ...

如图，在平面直角坐标系内，四边形OECB的顶点坐标分别是：B（2，5），C（8，5），E（10，0），点P（x，0）是线段OE上一点，设四边形BPEC的面积为S．

（1）过点C作CD⊥x轴于点E，则CD= ， 用含x的代数式表示PE= .

（2）求S与x的函数关系．

（3）当S＝30时，直接写出线段PE与PB的长．

（1）CD=5，PE=10-x；（2）（3）PE=6，PB= 【解析】试题分析：（1）根据点D的坐标直接求得CD的长，根据点E的坐标表示出PE的长即可；（2）根据已知条件可知四边形BPEC是梯形，利用梯形的面积公式即可求解.(2)把S=30 代入求得x的值，即可求得PE的长，过点B作BM⊥X轴于点M，在Rt△BPM中，根据勾股定理求得PB的长即可. 试题解析： （1）CD=5，P...

如图，直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．

（1）求直线AB的表达式；

（2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式kx＋b＞2x－4>0的解集．

（1）y=-x+5；（2）C（3，2）；（3）2