科目： 来源：北京市2017-2018学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 题型：解答题
尺规作图题：保留作图痕迹，不写作法
如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河道AB与铁路分别交于A处和B处，试在河道AB(线段)上修一座水厂M，要求M到铁路OA、OB的距离相等，作出M在图中的位置。
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科目： 来源：北京市2017-2018学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 题型：解答题
列方程解应用题
八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。
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科目： 来源：北京市2017-2018学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 题型：解答题
如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．
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科目： 来源：北京市2017-2018学年度第一学期期中考试八年级数学试卷 题型：解答题
在
中， 
，点
是直线
上一点（不与
重合），以
为一边在
的右侧作
，使
，连接
．
（1）如图1，当点
在线段
上，如果
，则
度；
（2）设
， 
．
①如图2，当点
在线段
上移动，则
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点
在直线
上移动，则
之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出相应的结论．
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（2） 
；(2) 
.
，其中
．
（2）
在线段
上， 
， 
， 
.求证： 
.
.